【初級】

【1】　４/９　と　　１４/１５　のどちらにかけても整数になる数で、一番小さい分数を求めなさい。
まず、この問題を解く前に、そもそもですが、
分数と整数の大きな違いは何でしょうか。

そして、分数をどうやって整数にするのでしょう。

分数と整数の大きな違いは、
　　ずばり　「形」です。
分数は下と上に数字がありますね。
整数は、真ん中に棒などありません。

その答えでいいのです！

では、どうやって分数を整数に変身させるのでしょうか。

分母をなくしたい！！というのがこの問題を解ける近道です。
分母をなくすには、上に、つまり分子にその数をかけてあげればいいのです。

この問題では、分母が、9と15。
9も15もどちらもなくすには、どうしたらいいでしょうか。

⇒9と15の倍数をかけてあげれば、上、つまり分子は残るけれど、
分母は約分されて1となります。

かける分数を　B/A　　
とおきます。

　４/９　×　B/A　　　　　　　　　　　　　　　
　１４/１５　×　B/A　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　
となります。

それでは、次に分数が帯分数になったらどうしたらいいでしょうか。

【中級】

【2】　　をかけても整数になる分数のうち、最も小さい分数はいくつですか。

帯分数はすべて仮分数に直します。

分母分子に分けて見るということがポイントです。

それでは、更に

【上級】

【3】で割っても、整数となる最小の分数はいくつでしょうか。

となるので、

となります。

「割っても」というところが注意するところです。
「割っても」ですが、÷□は×△に直して計算することを思い出してください。

そうすれば、【1】や【2】の問題のように、分母は最大公約数、分子は最小公倍数を求めればよいということになります。

「約分」と「倍分」を利用した問題で数や分数の基本です。
まずは根本を抑え更に発展した問題でも対応できる力をつけていきます。