みなさん、こんにちは。　海田真凜です。

前回に続き、今回のお題も
「売買損益」

　

「売買損益、大嫌い」というお子さんが
つまずきやすいのは以下の4段階。

① 値段設定の割増し、割引き、利益の処理が安定しない。
② 値段設定の流れ（原価・定価・売り値・利益）を行き来できない。
③ 商品が1個のときは大丈夫。でも「個数」が出てくると正答率が下がる。
④ 値段や個数が不明な問題で、どこまで比を使ってよいのか判断できない。

前回は、上記の③段階でのつまずき解消のためのトレーニングを行いました。

いよいよ、最後の④段階に入ります。
④段階でのつまずき解消のためのトレーニングは、Part.1・Part2の2本立て。

今回はPart.1です。
では、いきましょう。

＜　今回の到達目標　＞

こんな問題があります。

なんか、解きにくい。
理由は、問題文中に与えられた実際の数量が少なすぎるからです。

前回のトレーニングで、値段や個数などの実際の数量が不足しているときは
100や 1 といった比でおきましたね。

今回は、比でおくのではなく、勝手に決めるのです。
ここで絶対におさえておいてほしいルールがあります。

売買損益に限らず、算数の問題を解くときに
具体的な数値が出てこない単位のものは、問題でそれを問われていない限り
自分で好きな数に決めてよい
という、とてもありがた～いルール。ご存知ですか？

重要なので、もう一度、声を大にして言いますね。

具体的な数値が出てこない単位のものは、問題でそれを問われていない限り
自分で好きな数に決めてよい

例えば、原価▲円という具体的な金額が出てこなければ
原価を答える問題でない限り、原価は好きに決めてよい

例えば、商品▲個という具体的な個数が出てこなければ
商品の個数を答える問題でない限り、個数は好きに決めてよい

このルールを認識している生徒は、迷わず勝手に数値設定を行います。

今回の到達目標は、上記の例題のような実際の数量が不足している問題で
自分で勝手に数値設定をして解き進める。
　
では、トレーニング開始！
　

＜　値段は好きにして ♡のトレーニング　＞

まずは、値段を勝手に決めて解くトレーニング。

トレーニング1

解説1.
この問題で「具体的な数値が出てこない単位のもの」＝金額（円）ですね。
そして、金額を答える問題ではありません。
よって、値段は好きに決めてよいのです。

原価を100円にしましょう。
比の100円ではありません。
100円という実際の値段です。

このあとは、商品1個バージョンの型にあてはめます。

げ　100円
↓
て　100×（1＋0.3）＝130円
↓
う　130×（1－0.1）＝117円

➡り　117－100＝17円

「何％の利益になりましたか」
売買損益の問題文では、よく出てくる言い回しです。

あらためて確認しておきますが
「利益」とは「原価」に対してつけるもの。
よって、「何％の利益？」とは「原価の何％の利益？」という意味でしたね。
隠れた言葉を補って考えましょう。

利益17円は原価100円の何％か？
17÷100＝0.17＝17％

解説2.
この問題でも「具体的な数値が出てこない単位のもの」＝金額（円）ですね。
そして、金額を答える問題ではありません。
よって、値段は好きに決めてよいのです。

原価100円とし、商品たくさんバージョンの型にあてはめます。

げ　100円　×　20個　＝　2000円 総仕入れ

て　140円　×　15個　＝　2100円 ⤵
　 　　　　　　　　　　　　　　　　 2660円 総売上　　　　　　
う　112円　×　 5個　＝ 560円 ⤴　　　　　　　　

　　　　　　　　 　　 　　総売上　－　総仕入れ　＝　総利益
　　　　　　　　　　　 2660円　 　　2000円　　　 660円

「全体の利益は何％？」とは「全体の利益は総仕入れの何％？」なので
660÷2000＝0.33＝33％

＜　個数は好きにして ♡のトレーニング　＞

次は、個数を勝手に決めて解くトレーニング。

トレーニング2

解説1
この問題で「具体的な数値が出てこない単位のもの」＝個数（個）ですね。
そして、個数を答える問題ではありません。
よって、個数は好きに決めてよい、と。

「仕入れた商品の1/5」と分数で表されているときは
仕入れた商品の個数を分母の5個にする と、計算がラクになります。

5個仕入れて2500円なので
商品1個の原価は　2500÷5＝500円
定価は　500×（1＋0.32）＝660円

あとは、商品たくさんバージョンの型にあてはめます。

げ　500円　×　5個　＝　2500円 総仕入れ

て　660円　×　1個　＝　 660円 ⤵
　　　 　　　　　　　　　　　　　　3100円 総売上　　　　　　
う　 ㋐円　×　4個　＝ 　㋑円 ⤴　　　　　　　　

　　　　　　　　 　　　　総売上　－　総仕入れ　＝　総利益
　　　　　　　　　　 　 ㋒円　 　2500円　 　　 600円

㋒＝2500＋600＝3100円
㋑＝3100－660＝2440円
㋐＝2440÷4＝610円

よって、610÷500－1＝0.22＝2割2分増し

解説2
▲個という具体的な個数が与えられていない
個数を求める問題ではない
よって、個数を好きに決めます。

「仕入れた商品の75％」と百分率で表されているときは
・100個とする
・75％＝0.75＝3/4なので、分母の4個にする
のどちらかでしょう。

ここでは、仕入れた商品を4個にします。

4個仕入れて4000円なので
商品1個の原価　4000÷4＝1000円
定価　1000×（1＋0.5）＝1500円

「利益は42.5％」とは「総仕入れの42.5％」なので
総利益　4000×0.425＝1700円

あとは、商品たくさんバージョンの型にあてはめます。

げ　1000円　×　4個　＝　4000円 総仕入れ

て　1500円　×　3個　＝　 4500円 ⤵
　 　　　　　　　　　　　　　　　　 3100円 総売上　　　　　　
う　 ㋐円　×　 1個　＝ 　㋐円 ⤴　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　 　総売上　－　総仕入れ　＝　総利益
　　　　　　　　　　　 ㋑円　 　4000円　 　　 1700円

㋑＝4000＋1700＝5700円
㋐＝5700－4500＝1200円

よって
1500×（1－値引き率）＝1200円

値引き率＝1－1200÷1500＝0.2＝2割引き

＜　まとめ　＞

最後にもう一度、算数のありがたいルールを確認しておきましょう。

具体的な数値が出てこない単位のものは、問題でそれを問われていない限り
自分で好きな数に決めてよい

値段や個数について、実際の数値が与えられていない場合には
問題でそれを問われていない限り自分で勝手に決めて解き進める。

今回のトレーニングでだいぶ慣れたかと思います。

次回は④段階のトレーニングPart.2。
売買損益シリーズの最終回となります。

それではまた～