最新記事 2020年10月15日

テーマ: 算数

文章題の得点up!~条件を整える力~

皆さんこんにちは。
受験ドクター講師の勝山利信です。

後期がスタートし、9月に行われたテストの結果が出ている頃ですが、これまで算数が得意で点数も取れていたお子さんが急に成績が下がってしまうこともある時期です。
計算ミスが立て続きに起きてしまい、普段と比べて失点してしまったお子さんもいるとは思います。

ただし、注意して様子を見ていただきたいのは、文章題の問題を解くときにどのようなスタートを切ったのかについてです。

算数では、特殊算と呼ばれる問題の各種解法がしっかりと使いこなせるかどうかで入試での得点も大きく変わってきます。
しかし、特殊算の解法がわかっていても得点に結びつかず、普段の「できる!」の感覚に点数が追いついてこなくて悩んでいる方もいることでしょう。

では、どうすれば点数はついてくるのか?

ここで必要とされるのが「条件を整える力」です。
整った状態であれば学習してきた解法が使えるのに、条件を少しずらすだけで途端に解けなくなってしまう。
条件を複雑にする方法は無数にあるので、処理の仕方を全て覚えようとするのではなく、考えるための方法を学習するようにこころがけましょう。

たとえば、次のような問題についてです。

何脚かの長いすがあります。子どもたちを座らせるのに、1脚の長いすに3人ずつ座らせると10人が座れません。また、1脚の長いすに5人ずつ座らせると4人分の空席ができます。このとき、長いすは何脚ありますか。また、子どもは何人いますか。

過不足算の典型題です。少し慣れているお子さんであれば、

(10+4)÷(5-3)=7 ⇒ 長いすの数は7脚
3×7+10=31 ⇒ 子供の人数は31人

と、暗算でも答えを出してしまうかもしれません。
なぜ先ほどのように解くことができるのか、はじめに単元の学習したときは、次のような書き出し方や面積図で理解を深めた人が多いでしょう。

算数20201015_01
どちらも「見える化」することで、差をどのように扱えばよいか理解しやすくなります。

では、次のように条件が変わったときは、どうすればよいでしょうか?

何脚かの長いすがあります。子どもたちを座らせるのに、1脚の長いすに5人ずつ座らせていったところ、3人だけ座わった長いすが1脚と、だれも座っていない長いすが2脚できました。そこで、最初の2脚の長いすには4人が座り、残りの長いすには3人ずつ座りなおしたところ、ちょうど全員が座ることができました。このとき長いすは何脚ありますか。また、子どもは何人いますか。

条件が少し複雑になりました。
まずは理解するために利用した書き出し方を、そのまま使ってみましょう。
実際に書き出してみます。

算数20201015_02

前の問題との大きな違いは、長いすに座る人数が整っていないことで。

ここで登場するのが「条件を整える力」です!
具体的には「どこがどうなっていれば、典型題の解き方を活用できるか」考えましょう。

今回は「長いすに座る人数が整っていれば」活用することができるので、それぞれ整えたときに不足する量や余る量がいくつになるか考えます。
まとめてみると次のようになります。

算数20201015_03

このように、整えることができれば、

14÷2=7 ⇒ 長いすの数は7脚
5×7-12=23 ⇒ 子供の人数は23人

と、それぞれ求めることができます。

解答解説を読みながら学習することは非常に大切ですが、なぜそのように解き始めるのかは書いていないこともよくあります。実は、特殊算や基本的な考え方に基づいて計算するために条件を整えて準備することからはじめていることが多いのです。是非、学習した解法を生かせるように、「整える力」も意識して学習してみてください。

目指せ、文章題マスター!
それでは、またお会いしましょう!