皆さま、こんにちは！

６月になり、学校やお店など、世の中の様々なものが徐々に動きだしましたね。

受験ドクターでも、校舎での対面授業が再開され、少しずつ以前の生活が戻ってきています。

とはいえ、まだまだ油断は禁物。

我々も万全のコロナ対策で校舎にお子様たちをお迎えしています。

一緒に頑張っていきましょう！

 

さて、前回は「相似」の応用問題について、主に補助線の引き方について解説しました。

補助線の引き方にも方針が必要です！ということでした。

問題にもよりますが、大切な方針としては２つです。

ひとつは、平行線を引くこと、もうひとつは、２つの相似形を作り出すことです。

復習として、前回出てきた図をふたつ再掲します。

 

 

どの図もふたつの方針に沿っていることがわかりますか？

 

①平行線を引く

②２つの相似形を作る

 

この２点を意識して問題を見るようにしてください。

では、今日は次のような問題を考えてみましょう。

 

 

はい、これも定番問題です。

「角出し」と呼ばれる、超重要テクニックが出てきますね。

受験ドクターの「根本原理」では、実践編の109番に出てきます。

中学受験生ならば、誰もが解けないといけない問題です。

ぜひ、やってみてください。

 

結論としては、次のような補助線を引くことになります。

 

 

この補助線の引き方なのですが、これも２つの方針を満たしていることがわかりますか？

全体が長方形なので、①平行線を引くというポイントは当然満たしていますね。

②２つの相似形を作るという点はどうでしょう？

これもちゃんと満たしていますね？

以下の図を見てください。

 

 

このようなイメージを頭に浮かべて補助線が引けているなら完璧です。

「角出し」というテクニックも、補助線の引き方の基本方針にきちんと沿っていることがわかりましたね。

 

あとは、以下のように比を書き込んでいけば、答えは自ずと出てきます。

 

 

詳しい解説は省略しますが、下の図までたどり着ければ、DG：GE＝1：1ということがわかります。

比がすべてきちんと整っていることを確認してみてください。

 

いかがでしたでしょうか？

３回にわたって、主に補助線の引き方について解説してみました。

前回も書いたように、補助線はやみくもに引いてもダメで、方針を持って引くことが大切です。

 

自分が何をしたいのか？

どういう図が生まれたら問題が解決するか？

 

そういったことをいつも意識しながら、問題を見るようにしてみてください！

それでは、また次回お会いしましょう！