最新記事 2019年09月05日

テーマ: 算数

受験算数のコツ!売買損益は帳簿をイメージして解こう

みなさん、こんにちは。受験ドクターの亀井章三です。

今回は「売買損益の問題」についてです。
たくさん仕入れて、定価をつけて売ったけど売れ残りが出て、
値下げしたけどやっぱり売れ残って、結局利益は〇〇円でした。
こんなふうに文章で書くととても面倒くさい感じがして、どう解いて
いけばよいかがわからなくなります。
そこで、今回は売買損益の本質を説明し、効果的な解き方を説明
してまいります。

売買は3つの段階に分けられます。
①仕入れ→②販売→③利益の計算
実際の商売では例外も出てきますが、算数の問題ではまずこの順番で
話が進んでいきます。
したがって、この流れにしたがって値段や個数を記録していくだけで
問題文をまとめることができるわけです。
それは、「おこづかい帳」「家計簿」「決算書」をつけていくことと同じ作業です。

一番シンプルなケースは次のような枠を常に書くことです。

算数 売買損益1

値下げした場合は

算数 売買損益2

のように、販売の列を一つ増やせばOK。
売れ残りが出た場合は、

算数 売買損益3

として、売れ残り=0円で販売=売り上げなし、と考えます。
具体的に問題を使って、この図の描き方を説明いたします。

問題1 ガラスのコップを1個あたり250円で仕入れました。1個360円
で売ると、15個こわれて売れなかったとしても7800円の利益があります。
コップを何個仕入れましたか。

この問題を先ほどの図にあてはめると下のようになります。

算数 売買損益4

わからないのは個数についてです。聞かれているのが仕入れた個数なので
仕入れた個数を①とおいて、進めていきます。
そうすると、利益が7800円となったことから、
①×360-5400-①×250=7800 となり、
①×(360-250)-5400=7800
①×110=5400+7800
①=13200÷110=120個 と求められます。

このように解法の型を決めていくことは重要です。
型が決まっているからこそ、計算に集中することもできるわけです。

そして売買損益ではもう一つ大切なことがあります。
それは、出てこない単位の数は勝手に決めてよし!という作戦です。

こちらも問題を使って説明いたします。

問題2 ある品物を500個仕入れ、仕入れ値の2割5分増しの定価を
つけて売りましたが、何個か売れ残りました。そこで、定価の1割引き
にして残り全部を売ったところ、利益は仕入れ値の合計の2割になりました。
定価の1割引きで売った個数は何個ですか。

この問題文を型にあてはめると下のようになります。

算数 売買損益5

見事にスカスカです。値段に関する具体的な数値がなく、2割5分増し
や1割引きといった割合だけが書かれています。
そこで出てこない単位の数は勝手に決めてよし!です。
仕入れ値を勝手に決めちゃいましょう。①ではなく、計算しやすい1000円
にしてしまうということです。そうすると一気に枠が埋まります。

算数 売買損益6

あとは販売した分についての「つるかめ算」になります。
1250×500=625000
625000-600000=25000
25000÷(1250-1125)=200
答えは200個になります。

いかがでしたか。やっかいな売買損益も決まったことを行うだけ
で確実に解ける問題になります。ぜひ参考にしてください。