最新記事 2021年02月26日

テーマ: 算数

立方体の展開図を作るには…

みなさん、こんにちは。
受験ドクター算数科の江田です。

2月も下旬ですが、
塾での「新学年」には慣れてきましたか?

どの学年のお子様も
これまでとはまた違う学習スケジュールを確立するのに
いろいろとお悩みになられることもあるかと思いますので、
そんなときには
受験ドクターの無料学習相談を活用なさってください。
きっとお役に立てると思いますよ♪

立体の展開図のつくり方

さて、今日は「立体の展開図」についてのお話をしたいと思います。

世の中にはいろいろな立体がありますが、
それらの展開図を作るためには、
その立体の辺を切り開く必要がありますね。

ただ、全ての辺を切る必要はありません。
切りすぎてしまうと全ての面がバラバラになってしまい、
「展開図」とは言えなくなってしまうからです。

では、いったい何本の辺を切り開けばよいのでしょうか。
もちろん、立体によって切る本数は異なります。

たとえば、
受験生に最も親しみのある
立方体」の場合を考えてみましょうか。

まずは、立方体の「見取り図」と「展開図」をイメージしてください。
※ちなみに1つの立方体の展開図は全部で11種類ありますが、
そのうちの1つとして下のような場合を考えてみます。

「見取り図」
見取り図

「展開図」
展開図

さて、立方体の場合は何本切ればよいのでしょう。

実は、
ここで注目すべきなのは
「切る辺の本数」ではなく「切ってはいけない辺の本数」
なんです。

先ほどの展開図において、
「切ってはいけない辺」は下の印をつけた辺ですね。

切ってはいけない辺

ご覧のように印は5個あるので
「切ってはいけない辺」は5本です。

この『5本』を簡単な計算で求められませんか?

ヒントは「植木算」です!

そう、
「切ってはいけない辺(印)」は
面と面の間の辺」なんです。

面と面の間」の数は
植木算でいう
「木と木の間」の数と同じ考え方で…

面の数-1
で求めることができ、

立方体の面の数は6面ですから、
「切ってはいけない辺」は
6-1=5(本)
とわかります。

立方体の辺の数は全部で12本ですので
12-5=7(本)
切り開けば展開図を作ることができるわけです。

いかがでしょう。

考え方をしっかりとおさえられれば
4年生でも十分に答えを求められる問題でした。

実際に入試問題として度々出題もされていますから、
この機会にお子様と確認していただくと良いですよ♪

次回はこの問題の応用編をお送りいたします。
お楽しみに。