最新記事 2018年08月10日

テーマ: 算数

ウソつきを探せ!

みなさん、こんにちは。 海田真凜です。

先日、電車で代々木から自由が丘に移動していたとき
中目黒で外国の方が3名乗車してきました。

フランス語をしゃべっていたので
フランス語圏の方々なんでしょう。

それでですね                                
着ていたTシャツに書かれた
日本語のロゴというかメッセージというか

とにかく書かれている内容が
なかなかの強烈さ。

嘘つき問題1

■モデルのようなスタイルの女性が着用したTシャツ
“ 減量中につきエサ不要 ”

■これまたモデルのようなスタイルの男性が着用したTシャツ
“ 史上最高ダメ人間 ”

■ツインテールで誰が見てもかわいいと思うような女性が着用したTシャツ
“ 俺様に逆らうな ”

このお三方、書かれてある日本語の意味、わかっているんだろうか???
意味わかっていて着ているなら、それはそれでカッコいいですけど。

どうなんでしょうね。

あ、でも、“ 史上最高ダメ人間 ” Tシャツは欲しいと思いました。
とりあえず似合う自信があるし
これ着て仕事したら「やらなきゃ」って思えるような気がするし。

というわけで、買います。

では、本題へ。

前回久々に算数について語りましたが
今回も算数でいこうかと。

何かみなさんに役立つ内容はないものか。

で、シリーズ化して書ける内容だと、なおよろしい。

・・・
・・・
・・・
うん、すぐには思いつきませんね。

次回までに考えるとしよう。

というわけで
今回はコレでいきます。                   

お題 
「ウソつきを探せ!」                           

推理や条件整理といった単元名で取り扱われる
「次の発言のうち、1人だけウソをついた人がいます」
という問題。

このタイプの問題を解くにあたって重要なのは
ウソの発言からわかる内容を正しくとらえることです。

嘘つき問題2

では、いきましょう。

 ○○ではない ⇒ じゃあ何なの? 

A~Eの5人が100m競走をしたときの
順位についての発言をめぐるウソつき探し
※同着はいないものとします

ウソつき探しの典型題としてお馴染みですね。

例えば、次の発言
「AくんはBくんよりはやくゴールした」

これがウソだとしたら?

「AくんはBくんより遅くゴールした」
ということがわかります。

・・・わかることって、それだけでしょうか?

もし、それだけしか認識できないようだと
このタイプのちょっと難易度を上げた問題は解き切れなくなります。

「AくんはBくんより遅くゴールした」
ということから
「Aくんは1位ではない」
「Bくんは5位ではない」
ということまでとらえる必要があります。

例えば、次のCくんの発言
「ぼくより前にDくんがいた」

これがウソだとしたら?

「CくんよりうしろにDくんがいる」
ということがわかります。

・・・わかることって、それだけですか?

違いますよね~

「CくんよりうしろにDくんがいる」
ということから
「Cくんは5位ではない」
「Dくんは1位ではない」
ということまでとらえる必要があります。               

ホントとウソの発言内容から
「●位ではない」ということを読み取るのがポイント。

嘘つき問題3

可能性のない順位を消去していくことで
答えに近づくことができます。

 盾と矛で矛盾 

ウソつき探しの問題では

この人の発言がウソだとすると、おかしなことになる
だから、この人は正しいことを言っている

この人の発言がウソだとしても、矛盾が起きない
だから、この人がウソつきだ!

と判断していきます。

例えば、こんな問題。

次の3人のうち、1人だけウソをついています。
ウソつきは誰でしょう?

Aくん 「ぼくが2位だ」
Bくん 「ぼくはAくんに負けた」
Cくん 「ぼくは3位ではないよ」
      
                                         

それぞれがウソをついた場合を考えて
矛盾が起きないかを確認しましょう。

嘘つき問題4

■Aくんがウソつきの場合
Aくん:2位✖  Bの発言より3位✖  よって1位で確定
Bくん:1位✖  Cの発言より3位で確定 
Cくん:2位で確定
⇒ Aが1位、Cが2位、Bが3位 

■Bくんがウソつきの場合
Aくん:2位で確定
Bくん:BがAに勝ったので、1位で確定
Cくん:3位となり、「3位ではない」という発言と矛盾

■Cくんがウソつきの場合
Cくん:3位で確定
Aくん:2位で確定
Bくん:1位となり、「Aに負けた」という発言と矛盾

というわけで
矛盾なく順位が確定したのは
Aくんがウソをついた場合

ウソつきはAくんということになります。

 おまけ 

海田が中学受験生だったとき

塾でウソつき探しの問題演習に取り組んだ日
授業の最後に出題されたのが、次の問題。

ママが子どもたちを喜ばせようと
こっそりプリンを買ってきて
子どもたちの目に触れないように冷蔵庫の奥にしまっていました。

おやつの時間に出そうとしたところ
1個なくなっていました。

誰かが食べたのでは?と疑ったママは
3人兄弟に
「冷蔵庫にあったプリン、知らない?」
と聞いたところ

3人は順番に次のように答えました。

太郎:「ぼくがさっき冷蔵庫を開けたとき、プリンなんてなかったよ」
次郎:「ぼくは冷蔵庫を開けていないから、プリンが3個あったなんて知らないよ」
三郎:「ぼくは冷蔵庫に3個プリンがあったのを見たけど、食べていないよ」

3人のうち、1人だけウソをついています。
ウソをついた人が、食べた犯人です。

さぁ、ウソつきは誰でしょう?

なんで、こんなどーでもいいこと覚えているんでしょうね。
でも、不思議なくらい、はっきり覚えています。

授業の最後に出題される問題は
“サヨナラ問題”
と呼ばれていて

それが解けた生徒から帰宅してよい
というルールでした。

いつもなら、5分もすれば第1号の正解者が出るのに
この日は30分たっても誰も解けず。

20人ちょっといたクラスの8割は開成志望者
そんな算数の猛者たちでもなかなか解けない・・・

理由は単純です。
これが算数の問題ではないからです。

なぞなぞやクイズですね。

算数のウソつき探しの問題を延々とやったあとに
この問題。

みんな、算数の問題だと思って
真剣に取り組んでいました。

あまりにも全員が混乱しているので
見るに見かねた先生が種明かしをして
一堂、愕然。

みなさん、ウソをついた犯人はおわかりですか?

次郎です。

問題文中の
3人は順番に次のように答えました
というところがカギです。

プリンが何個あったかということは
ママは一切しゃべっていません。

プリンが3個あったことは
ママ以外は知らないはずです。

3個あることを真っ先に口にしたのが次郎。
冷蔵庫を開けずにプリンの個数を知ることはできないはず。

嘘つき問題5

というわけで
ウソつき=犯人=次郎
ということになります。                 

おしまい

次回、何書くかなぁ
悩ましいなぁ・・・

それでは、また~