こんにちは。算数を担当しています佐々木裕子です。

差集め算の根本原理は、
【同じ人数、同じ個数で比べる】ということです。

本日は、3問用意しますので、どのレベルまで自分が到達しているか、レベルチェックしてみましょう。
レベルⅠ・・・初級　根本を理解している
レベルⅡ・・・中級　偏差値50-55
レベルⅢ・・・上級　偏差値60以上

レベルⅠ

3人に配ることができないということは、あと5×3＝15個あれば全員に配ることができた。
つまり、15個みかんが不足しているということになります。
また、みかんを3個ずつ配ると、9個余ってしまったので、
5個ずつ配るのと3個ずつ配るのでは、15＋9＝24の差がひらいた。
24個の差がでてきてしまったのは、一人に5個ずつ配るのと、3個ずつ配るのでは、
5－3＝2個の差ができるからです。
1人分の差の2個が24個集まったので、24÷2＝12人　
12人いたということがわかります。

（1）人数は、12人
（2）みかんは、12×3＋9＝45個　

レべルⅡ

「何人以上、何人以下」という言葉があると、その時点で終了－！と
あきらめてしまう生徒さんが多いのですが、
なぜ何人以上、何人以下となるかを考えましょう。
「思考力」をつけるためには、この曖昧な部分をどう処理するか、
その部分を手を動かし、状況を把握し捉えていくということが必要になってきます。

500個以上余るということから、
2500―500＝2000個以下を配ったと推測
これを3個ずつ配っていくので、
2000÷3＝666…2　より　666人以下と考えられます。

また、余った分を1人に1個ずつ配るということは、
1人に4個ずつ配っているということになるので、
2500＋80＝2580個以上、キャンディは必要となります。
2580÷4＝645人以上

答え.645人以上666人以下

レベルⅢ

差集め算の根本原理は、「同じ○○で比べる」ということです。
座席の20列というのは変わらないので、座り方が変わるということに注目して解いていきましょう。

(1)
間が1つ
間が2つ
のそれぞれの場合で考えていきます。

間に1つの席を空けて座ると右端の座席は空席になるので、
1列に座る人数は2の倍数となります。
間に2つの席を空けるときは、
1，4，7，10，13，16・・・の番号の席に座ります。
3の倍数＋1の人数が考えられます。

この2つの条件を満たすのは、
4、10、16、22となります。

(2)
座席数ごとに、1列に座る人数を調べると、
・4席だった場合、2人となり、明らかに合いません。
・10席だった場合、1つ空きの場合、10÷2＝5人　　18列×5＝90人
2つ空きの場合、10÷3＝3…１　1列に4人座ることになるので、20×4＝80人　となり、
条件は90－80＝10人となり×
・16席だった場合、1つ空きの場合、16÷2＝8人、18列×8＝144人
2つ空きの場合、16÷3＝5…1、1列に6人座ることになるので、20×6＝120人
144―120＝24人で条件に合います。
・22席だった場合、1つ空きの場合、22÷2＝11人、18列×11＝198人
2つ空きの場合、22÷3＝7…1、1列に8人座ることになるので、20×8＝160人
198-160＝38となりこれも条件に合いません。これ以上の席数であると、差が24人よりも
更に増えていくのであり得ない。
よって、1列の座席数が16席の場合、条件に合うので、144人

(3)
(2)より、座れなかった24人を「1つ空き」の席に座らせていくということになるので、
24÷（8-6）＝12列
答え.12列

いかがでしょうか。

レベルⅡ，レベルⅢは、根本がわかっていて、更に、
問題文を正確に読み取り、どのようになっているか場合分けを自身でやっていくという
手立てが必要になります。
「こうだったら、どうなるのか」と推察しながら、条件を当てはめていくという作業が要求されます。
偏差値60以上（四谷で）を目指すためには、この部分を鍛えていかなくてはいけません。
対応の仕方とトレーニングです。
この手立てや推察力、条件を当てはめる力をつけていくことが、
上位校への道となります。