みなさん、こんにちは。
受験ドクターの坂井智則です。
今回は水そうの問題。水量に関する問題から受験生が見落としがちなワナについてお話をすることにします。
みなさん、一緒に考えてみてください。
5年生、6年生はどこかで見たことがある問題でしょう。
複雑な難しい問題ではありませんので、4年生も一緒に考えてみましょう。
下の図は高さ30㎝の大きな水そうに水を入れ、水の中に高さ20㎝の容器をしずめていきます。
水は大きな水そうからこぼれましたが、容器の中には水は入っていません。（図1）
このあと容器を6cmさげたとき、容器の中に入っている水の量をもとめなさい。
水そうの底面積は3000㎠、容器の底面積は1000㎠ です。
まず、ワナにかかってしまった考え方をお伝えします。
理解しているのにこの間違いをしてしまう受験生がとても多いです。
【間違った考え】
容器が6cm下がったので下の図の㋐の部分の水が
容器の中の㋑に移ったという間違った考え方で
解答してしまわないよう注意が必要です。（図２）
間違った答えとしては、
容器の中に入った水の量は
（3000－1000）×6＝12000㎤ となります。
一見、あっていると思ってしまいますよね。
くれぐれもワナにかからないよう注意してください。
では、どこが間違っているのでしょうか。
実は、容器の中に移る水は㋐の部分の水だけではないのです。
容器が下がることによって押しのけられる水があります。それが図3の㋒の部分の水です。
したがって容器の中に入る水の量は、㋐の部分と㋒の部分を合わせた量になります。
㋒の部分を忘れないでください！！
そこがワナなのでした！
図3の㋒の部分を図4のように移動して考えると
容器の中に入る水の量は
水そう全体の底面積×6cm の量になります。
したがって、
3000㎠ × 6cm ＝18000 ㎤
答え 18L
今回のお話はこれで終わりです。
水そうの問題は、説明に使用したような水そうの正面図を自分でかいて解くことが必要です。
「理解しているのに答えが合わない」などの原因は、「正面図をかかずに答えを出そうとしていること」が可能性の1つとして挙げられます。5年生は今のうちから「しっかりかいて解く」ように心がけてください。6年生は言うまでもありませんよね・・・。がんばれ～！
では、またお会いしましょう。
