最新記事 2019年09月17日

テーマ: 理科

燃焼。つるかめ算ではなく、消去算で解いてみよう!

こんにちは。受験ドクターの坂井です。

9月に入り、多くの受験生が入試過去問をときはじめていることでしょう。

解き直しをしながら、出題の傾向や時間配分の研究をしっかり行っていきましょう。

この時期に過去問を解いて点数が取れなくても、それは出題傾向や時間配分がまだ手探りの状態で行っているからです。少しずつ点数が上がっていくように解いたらできるだけすぐに振り返りを行っていきましょう。

さて、今回のお話は理科の「燃焼」からのお話です。
通常はつるかめ算を利用して解くのですが、それを消去算を利用して解いてみよう
というお話です。

こんな問題です。

マグネシウムと銅の混ざった粉2.1gを完全に燃やすと、3.0gになりました。
燃やす前の粉2.1g中に含まれていたマグネシウムの粉は、何gでしたか。

通常は問題の中にグラフや表が与えられていて、そこから把握することになるのですが、
今回はあらかじめ以下のことがわかっていることを前提に解いていきましょう。

マグネシウム3.0gを完全に燃やすと5.0gの酸化マグネシウム、
銅4.0gを完全に燃やすと5.0gの酸化銅ができることがわかっていることとして
考えてみましょう。

テキストやテストの解説では、この問題はつるかめ算を利用して解説されることがほとんどです。算数でおなじみのつるかめ算ですが、理科でこの問題を苦手にしている受験生はけっこう多いんです。

もし皆さんの中に「この問題苦手~!」という方がいれば、
いっそ解き方を変えてつるかめ算を利用して解くのではなく、
「消去算で解いてしまえ~‼」というのがねらいです。

それではいってみましょう!

燃焼 つるかめ算

マグネシウムと銅は上のような比率で酸素と結びつき、
酸化マグネシウムおよび酸化銅ができます。

燃やす前のマグネシウムと銅の混ざった重さが2.1gであるから、
燃焼 つるかめ算2

完全に燃やした後の酸化マグネシウムと酸化銅の重さの合計が3.0gであるから、

燃焼 つるかめ算6

これら2つの式で消去算を利用して解けばよいというわけです。

燃焼 つるかめ算3を消去するために、1つ目の式を5倍、2つ目の式を4倍してみましょう。
すると次のような2つの式ができます。

燃焼 つるかめ算4

下の式から上の式を引けば

燃焼 つるかめ算5

となります。

ですから、燃やす前のマグネシウムの重さは
0.3×3=0.9 g となります。

みなさん、どうですか。
消去算で解く方法も試してみたくなったんじゃないですか?

そんなみなさんのために数値変えて問題をご用意しました。
ぜひぜひ解いてみてください。
もうすでに、この問題をマスターしている受験生は
つるかめ算で解いてももちろんかまいません。

せっかくですので練習だと思って解いてみてください。

それではみなさん、またお会いしましょう。

【問題】
マグネシウムと銅の混ざった粉3.0gを完全に燃やすと4.5gになりました。
燃やす前の粉3.0gにふくまれていた銅の重さは何gですか。

答え 1.2g