自分の全身を映すための鏡を姿見といいます。
全身を映し出すためには、姿見の大きさはどれだけ必要でしょうか。
通販サイトで姿見を見ると、長さ80㎝とか、120㎝とかあります。
あれ？小さいですね。全身を映すのだから、自分の身長分の長さが必要、というわけでもなさそうですね。
ところで、鏡が小さくて自分の足元が見えないとき、どうすればよいでしょうか。今回の問題で考えていきます。
父：全身を映す鏡を知っているか。
良夫：洋服屋さんにあるね。
父：全身を映すために必要な鏡の大きさを考えるために、次の例題を考えてみよう。
【例題】
Aさんの身長は150㎝です。
Aさんが自分の全身を映すために必要な鏡の大きさを考えます。
鏡は、垂直な壁に設置します。
（１）自分の全身を映すために必要な鏡の縦の長さは（ ）㎝です。
（ ）に当てはまる数値を答えなさい。
良夫：フフフ。
父：不敵な笑いだな。
良夫：答えは…75㎝です。
父：おおっ。即答で正解。
良夫：身長の1/2の長さが必要って、習ったからバッチリよ。
父：そうか。それでは次の問題。
（２）Aさんの目の高さは、地面から140㎝とします。
全身を映すためには、（１）で求めた長さの鏡の上端が地上（ ）㎝になるように設置することが必要です。
（ ）に当てはまる数値を答えなさい。
良夫：うーん。困ったな。
父：図は描いたことがあるか。
良夫：見たことはある。自分では描けないかな。
じゃあ一緒に書いてみるとするか。
（それぞれで作図）
父：できたぞ。図１のようになった。
良夫：自分は図２のようになった。
良夫：あれ、なんか違う。どこがちがうのかな。
父：鏡と人との距離だな。鏡の大きさはどうなっている？
良夫：あっ、おんなじだ。必ず75cmになるのか。
父：絶対？
良夫：観測者、鏡、鏡像（鏡の中の観測者）の３つが等間隔で並んでいるから、かならず75cmになるね。
父：１km離れた鏡だとどうなる？
良夫：観測者、鏡、鏡像の３つが等間隔だから75cmの鏡が必要であることは変わらないけど、人間の目では鏡そのものが観測困難になる。
父：完璧だ。それじゃあ鏡の上端の高さはどうなる。
良夫：自分の目の高さが140㎝、鏡の中の自分の頭の先が150㎝だから、その中間の145㎝になるね。
いろいろ考える前に、作図の練習をした方が早い気がしてきた。
父：うむ。では次の問題に行ってみよう。
【問題】
壁に掛けた鏡の前に立って自分の姿を見ると、頭からひざ辺りまでを見ることができました。鏡でつま先まで見るために、顔の向きを変えずに少し動くとすると、どのように動けばよいですか。次の中から一つ選びなさい。
（2025年 武蔵中）
ア．右に動く
イ．左に動く
ウ．しゃがむ
エ．真上に跳ぶ
オ．後ろに下がる
カ．前に出る
父：鏡はこの人から見るとどんな感じになっているかな。
良夫：絵にしてみるね。
こんな感じかな。
父：この状況から、どう動く？
良夫：うーん。つま先が見たいんだから、カ．の「前に出る」がいいかなあ。
父：今一度、図で考えてみるか。
良夫：うん。
父：この状態から自分が前に出ると…
良夫：あれっ。鏡の中の自分も前に来ちゃう。これじゃあつま先は永遠に見えないよ！
例題で考えた図を使うとすぐわかるね。相似比は１：２で変わらないんだった。
父：ってことは？
良夫：鏡の位置を下に動かしたり、鏡の角度を下方向に傾けたりすることはできないから、
エの「真上に跳ぶ」しかないか。図にしてみるね。
これでつま先がバッチリ見えた。
父：図にすると一目瞭然だ。
今回のポイント
図で考える
①自分と、鏡の中の自分はセットで動く
②必要な鏡の長さは、距離によらず一定である。
例題（１）は定番のお約束問題です。「身長の1/2」を覚えておけば答えられます。
光の分野を苦手にしている場合は、暗記で済む最低限のところを押さえて、残りは後回しにする手もあります。
参考にしてください。
