最新記事 2022年07月21日

テーマ: 算数

計算の基本~余りの小数点~

小数どうしの割り算で、決められた桁数の商と余りを求める問題は、計算問題としては頻出ネタとなっています。特に、余りの小数点は元の割られる数の小数点の位置から真下におろしてきて決めるので注意が必要です。
ただそういうものだと思って覚えるのもありですが…

父: もう小数の割り算を習ったのか。
良夫:割り算そのものが大変なのに、小数が出てくるとトホホな感じになる。余りの小数点をどうしてもミスしてしまうんだ。
父:そうか。
良夫:割る数と割られる数の小数点を同じずつずらして筆算するよね。
父:ああ。
良夫:商はその位置で決まるのに、余りはまた元の小数点の位置に戻すところが意味不明。
父:イミフ…
じゃあ、超簡単な問題にトライしてもらおう。
良夫:おう。
良夫:どんな問題?
父:こんな問題。

【例題1】
次の割り算を計算しなさい。
(1) 9 ÷ 3
(2) 90 ÷ 30
(3) 900 ÷ 300

良夫:わかった。やってみよう…

(1) 9 ÷ 3 =3
(2) 90 ÷ 30 =3
(3) 900 ÷ 300=3

あのー、簡単すぎるんですけど。全部3だよ。
父:失礼しました。ところでなんで同じ答えになるのかな。
良夫:そ、それは…
父:割る数と割られる数に注目してみよう。
良夫:割る数も割られる数も、同じように10倍、100になっている。だから商が等しいんだよね。それは、一応わかる。
父:いいぞ。じゃあ次の問題だ。

【例題2】
次の割り算の商を整数の範囲で計算して、余りも求めましょう。
(1) 10 ÷ 3
(2) 100 ÷ 30
(3) 1000 ÷ 300

良夫:よし、いくぞ。

(1) 10 ÷ 3 =3あまり1
(2) 100 ÷ 30 =3あまり10
(3) 1000 ÷ 300=3あまり100

父:パーフェクト!
さっきと何が違う?
良夫:何が違う?…余りがある。
父:そりゃそうだな。じゃあさっきと何が同じ?
良夫:割られる数と割る数のことか。どっちも同じように10倍、100倍になっている、ていうのがさっきと同じ。
父:なのに?
良夫:余りは等しくない!商は等しいのに、なぜ?
父:(1)は10円出して、3円のお菓子を3個買って、1円お釣りをもらうと考えてみることができるね。
良夫:うん。そう考えると、(2)や(3)でお釣りが1円ってのはありえないな。つまり、こういうことか。
割られる数と割る数を同じように10倍、100倍したとき、商は変わらないけど余りは10倍、100になっちゃってると。
父:だから…
良夫:小数点を1/10倍、1/100倍して余りを元の大きさに戻す!
父:出し方だけでも覚えれば何とかなるけど…
良夫:意味がわかれば簡単じゃないか。
早く言ってよぉ。

いかがでしたか。今回は小数点の説明なのに、小数をまったく使わずに説明ました。

(1) 1 ÷ 0.3
(2) 0.1 ÷ 0.03
(3) 0.01 ÷ 0.003

のような計算もあわせてやっていただくと、さらにわかりやすくなるでしょう。

次回もお楽しみに。