最新記事 2012年08月30日

テーマ: 理科 / 自由が丘校

自由が丘校 理科の問題 ~鏡に写る像~

【問  題】

(1) 図1のように、小さな鏡の前に鉛筆を置き、あ~き の位置から鏡を見たとき、
鉛筆全体が見える目の位置はどこですか。図1の あ~き からすべて選び、
記号で答えなさい。

(2) 図2のように、鉛筆の前に表面が球面状に出ている鏡を置いたとき、
鏡の中に見える鉛筆の位置と大きさは、同じ位置(図6点線)に平面鏡を置いたときと
比べてどう見えますか。
次の あ~お から1つ選び、記号で答えなさい。

あ、位置も大きさも変わらない。
い、位置は遠く、大きさは小さくなる。
う、位置は遠く、大きさは大きくなる。
え、位置は近く、大きさは小さくなる。
お、位置は近く、大きさは大きくなる。

[豊島岡女子学園]

 

【解答・解説】

~★ (1)平面鏡の像は線対称の位置にできる

(1)は平面鏡によってできる像が、どこの位置からだと見えるか、という問題です。
まず、平面鏡によってできる像を書いてみましょう。

上の図のように、鏡の面の延長線を対称軸として、線対称に像ができます。

人間は光が来た方向にものがあるように見えます。
例えば、い の位置で鏡を見ると、下図のように、実際の鉛筆から出た光りが
鏡に反射して目に入ってきます。
しかし、人間には入ってきた光りの延長線に者があるように見えます。
これが鏡の像です、

では、 え の位置ではどうでしょう。

上の図のように、え の位置では、光りが反射する位置に鏡がないため、
実際の鉛筆からの光りが目に入ってこないため、鉛筆の像は見えません。

このように、鉛筆の光りが鏡で反射して目に入ってくる位置は
下図の範囲にある点になります。

 

                                                                                               答   い  お

 

  ~★ (2)凸面鏡は車のバックミラーや街角にあるカーブミラーに利用

(2)の鏡は凸面鏡と言います。この鏡でできる像を作図するのは難しいです。
しかし、身の回りにある、車のバックミラーや街角にあるカーブミラーは
この凸面鏡を利用しています。

この凸面鏡を実際に見てみて、どのように見えるのか、どうして凸面鏡が
使われているのか、考えてみましょう。

では、凸面鏡でできる像の作図に挑戦します。

  ~★ 「実像」、「虚像(きょぞう)」ってな~に?

「倒立実像(とうりつじつぞう)」や「正立虚像(せいりつきょぞう)」という言葉を
聞いたことがあると思います。

倒立や正立は理解していても、「実像」「虚像(きょぞう)」はきちんとわかっていない
生徒が多いと思います。
凸レンズでできる像で説明します。

上の図を見てください。Fはレンズの焦点を表し、2Fはレンズの焦点距離の2倍の
位置を表しています。

2Fの位置に鉛筆を置くと、反対側の2Fの位置に像ができます。
この2Fの位置にスクリーンを置くと、スクリーンに像が写ります。
定規で大きさも測れるので、「実像」といいます。

「虚像(きょぞう)」とはうその像、という意味です。
「虚像」はスクリーンに写すことも長さを図ることもできないので、
「実像」に対して「うその像」になるわけです。

凸レンズの像でその例をあげます。下図のようにFよりも
レンズに近い位置に鉛筆を置きます。

鉛筆を2Fに置いたときのように光りが1点に集まらないので
左側に像ができません。

どこにできるかというと、同じ右側に大きくできます。

これは虫めがねで近くのものを見たときに大きく見える像です。
像が見える場所にスクリーンを置いてもスクリーンには像が映りませんし、
長さを図ることができません。これが「虚像(きょぞう)」です。

平面鏡によって見える像はすべて「虚像(きょぞう)」です。

 

  ~★ 凸面鏡の像の作図

凸面鏡でできる像の作図は、鉛筆から出る光りのなかで、光軸と平行な線と
中心に向かう線で書きます。

 

上の図のように凸面鏡に近く、小さな像ができます。
ここにスクリーンを置いても写りませんし、定規で長さを図ることはできません。
つまり「虚像(きょぞう)」です。

                                                                                                      答  え

 

 

このように凸面鏡を使うと、像は小さくなりますが、広い範囲にあるものを

映し出すことができます。

また、遠くのものを近くに映すので、よく見ることができ、早めに注意する
ことができます。そのため、車のバックミラーや街角にあるカーブミラーに
利用されているのです。

豊島岡女子学園がテストではかっているのは、凸面鏡の像を作図する知識ではなく、
身の回りにあるものに興味を持って、像は凸面鏡ではどのように見えるのか、
なぜ、凸面鏡が利用されているのか、という知的好奇心だと思います。