最新記事 2021年02月16日

テーマ: 算数

ちょっとした計算の工夫③

みなさん、こんにちは。 海田真凜です。

前々回から引き続き、今回のお題は
「ちょっとした計算の工夫③」

繰り返しますが、ここでいう“計算の工夫”とは
いわゆる純粋な計算問題で行う“計算の工夫”ではなく
算数の問題を解く過程で登場する、ちょっとした計算の工夫のこと。

たいしたことない、と侮るなかれ。
塵積って山となる。

このようなちょっとしたラクする手段をたくさん持ち合わせている生徒ほど
はやく、正確に解ける
んですね。
ラクする手段を持っている生徒
では、いきましょう。

2でわるタイミング

算数の問題を解く過程で
2でわる計算はちょこちょこ出てきます。

例えば、三角形の面積。
14×9÷2=?

例えば、台形の面積。
(11+8)×12÷2=?

例えば、ひし形の面積。
21×16÷2=?

それぞれの面積を求めるとき
みなさんは÷2の計算をいつ行いますか?

まずかけ算。
その積を2でわる。

至極真っ当な計算です。
正しい計算です。

でも、ラクしたいなら、上記3つのパターンでは
÷2が先です。

まずは、三角形の面積。
14×9÷2=?

14が2でわれるので
14÷2=7

そのあと
7×9=63㎠

かける2つの数に偶数が含まれているのであれば
迷わず÷2を先に計算しましょう。

台形の面積だと
(11+8)×12÷2=?

12が2でわれるので
12÷2=6

そのあと
6×19=114㎠

最後にひし形の面積。
21×16÷2=?

16が2でわれるので
16÷2=8

そのあと
8×21=168㎠

÷2を先にして数が小さくなれば
筆算せずに暗算で処理できますね。

ここでも÷2が優先です

÷2が登場する代表的な算数の問題は
面積以外にもあります。

÷2

等差数列の和。

みなさん、知っていますよね。

<問題>
次の数列の和を求めなさい。
1,4,7,10,13,16,…,100

差が3の等差数列です。

最後の100は何番目かというと
1+3×(□-1)=100
より
□=34番目

和を求めると
(1+100)×34÷2=?

また出てきましたね、÷2が。

34が偶数なので、先に2でわりましょう。
34÷2=17

よって、101×17=1717

整数だけが並ぶ等差数列のときであれば
(はじめの数+おわりの数)と個数のどちらかは必ず偶数です。
なので、必ず先に2でわれますね。

いかがでしたでしょうか。

些細なことの積み重ね。
それが、いずれ大きな差につながっていきます。

試してみてください。

おしまい。

それでは、また~