みなさん、こんにちは。 海田真凜です。
早速ですが、今回のお題は
「きれいな長方形」
では、いきましょう。
＜ 光輝く長方形 ＞
長方形のかたちをしたモノって、身の周りにたくさんありますよね。
でも、たて・横の比率はそれぞれ異なります。
で、いちばんきれいに見えるたて・横の比率は
およそ1：1.6
と言われています。
これ、「黄金比」と呼ばれる比率です。
耳にしたことがある方も多いかと。
トランプ、はがき、名刺、パスポート、キャッシュカードetc.
大きさは違えど、すべて黄金比のモノです。
確かに収まりが良くて、きれい。
人間の顔も、この黄金比だと美しい顔に見えるらしく
人気女優の多くはこの黄金比の顔の持ち主なんだとか。
絵画のモナ・リザの顔もそう。
では、この黄金比の長方形
作図してみましょう。
①正方形をかく
②下の辺の真ん中に点Mをとる
③右上の頂点Pと結ぶ
④Mを中心とし、半径PMのおうぎ形をかく
⑤これで、黄金比の長方形が完成
＜ 金銀そろい踏み ＞
もうひとつ、別の比率でよく見かける長方形があります。
コピー用紙のA版・B版サイズ（A4とかA3とかですね）
文庫本、風呂敷etc.
たて・横の比率は、黄金比よりちょっと正方形寄りの
およそ1：1.4
これ、「白銀比」と呼ばれる比率です。
白銀比は日本発祥の比率。
なので、日本人は黄金比よりも白銀比の方が
安定感を感じやすいと言われています。
キャラクターの多くは白銀比。
顔だけならハローキティー、アンパンマン
全身像ならドラえもん、ミッキーマウス、スヌーピー、トトロ
言われてみれば、という感じです。
では、この白銀比の長方形も
作図してみましょう。
①正方形をかく
②左下の頂点Qと右上の頂点Pを結ぶ（対角線をひく）
③Qを中心とし、半径PQのおうぎ形をかく
④これで、白銀比の長方形が完成
この③の図形、算数でよく出題されます。
6年生なら見覚えあるのでは？
【最後は算数の問題です】
ということで、ここで1問。
問題
下の図のように、ＰＱを半径とする、中心角45度のおうぎ形と
PQを対角線とする正方形が重なっています。
正方形の1辺の長さが3㎝のとき、色のついた部分の面積は何㎠ですか。
ただし、円周率は3.14とします。
「半径の長さがわからないおうぎ形の面積」がテーマです。
［解き方・1］
最もオーソドックスな解き方は
おうぎ形から直角二等辺三角形をひく、でしょう。
おうぎ形－直角二等辺三角形
［解き方・2］
みなさんご存知の、「レンズ型の面積＝正方形の面積×0.57」
を使ってみましょう。
色のついた部分は
PQを1辺とする正方形のレンズ型を4等分したもの
おしまい。
それでは、また～
