最新記事 2022年06月07日

テーマ: 算数

苦手でも100%できる浮力の図(標準編)

みなさんこんにちは。受験ドクターの久米です。
前回に引き続き、「浮力」の解法についてお話しします。

今回は以下の2パターンです。
①水ではなくて油や食塩水に物体が浮いているパターン
②台はかりとバネはかりの両方が出てくるパターン
順に説明していきます。

①水ではなくて油や食塩水に物体が浮いているパターン

まずは前回の復習です。
浮力の2つの公式を確認します。
A:液体中の物体の体積×液体の密度=浮力
B:(物体が液体中で浮いているとき)浮力=物体の重さ
この公式を図に書きこむことがポイントでしたね。
それでは問題をやってみましょう。

例題1
体積が150㎤、重さ100gの木片を、油(1㎤あたりの重さが0.8g)の中に入れました。
油の中に入っている木片の体積は何㎤ですか。

例題1の図は、下のようになります。
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前回と違うのは「液体の密度」だけです。
この部分に0.8と書きこみましょう。
公式Bより、物体の重さが100gなので、物体にかかる浮力も100gです。
公式Aより、液体中の物体の体積を□とすると、
□×0.8=100 となるので、□=100÷0.8=125㎤となります。
①のタイプの問題は、液体の密度の部分の数字を変えるだけなので簡単ですね。

②台はかりとバネはかりの両方が出てくるパターン
このパターンの出題はとても多いです。
ポイントは前述のA、Bの公式とは別に、
C:(物体の重さ+水の重さ+水そうの重さ)=(バネはかりにかかる重さ+台はかりにかかる重さ)
というつりあいを考えることです。
こちらのつりあいを図にしてみると、下のようになります。
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上の図のつり合い①については前回説明しました。
つり合い②について説明します。
バネはかりがなければ、台はかりにすべての重さがかかることになります。
これは当然ですね。
例えるなら、男の子が体重計にそのまま乗っている状態です。
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今回の場合は、バネはかりが支えているぶん、
台はかりの負担が少し減ります。
下の絵のような状態を考えてみましょう。
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この子が乗っている室外機が台はかり、手すりがバネはかりだと思ってください。
手すり(バネはかり)に体重がかかっているぶん、室外機(台はかり)にかかる体重が少なくなっています。
それでは問題をやってみましょう。

例題2
台はかりで300gを指している、水を入れた水そうがあります。
重さ120g、50㎤の物体Aをバネはかりに下げて、水そうの中に全部入れます。
 ①バネはかりは何gを指しますか。
②台はかりは何gを指しますか。
この問題を図にして分かっているところに数字を入れていくと、下のようになります。

20220607_blog5
①バネはかりにかかる重さは上の図から
120-50=70gです
②水の重さと水そうの重さの合計は300gです。
したがって、物体の重さ+水の重さ+水そうの重さ=120+300=420gとなります。
①から、バネはかりにかかる重さは70gです。
したがって、台はかりにかかる重さは、420-70=350gとなります。

浮力の図の書きこみ方と3つの公式を覚えて、浮力を得意分野にしてしまいましょう。
それではまた。受験ドクター、久米でした。