最新記事 2019年11月05日

テーマ: 理科

速さと比で解く地震の計算

みなさんこんにちは。
受験ドクターの久米です。
今回は算数の速さと比の考え方を使って、
地震の計算問題を楽に解く方法をお伝えいたします。

地震の時には、P波という地面に平行に振動する波と、
S波という地面に垂直に振動する波の2種類が出ます。
大きな地震の時などに、最初にカタカタ…と揺れるのがP波。
そのしばらく後にガタガタ!と大きく揺れるのがS波です。
中学受験の世界では、P波の速さは秒速5〜8㎞、
S波の速さは3〜4㎞と表わされることが多いです。
P波の揺れを初期微動、S波の揺れを主要動といいます。
P波の後にS波が来るまでの時間のことを
「初期微動継続時間」といいます。

地震の計算でよく出てくる問題は、以下の2つです。
① P波やS波の速さから距離や時間を出す問題
② 初期微動継続時間を出す問題
③ 初期微動継続時間から震源までの距離を出す問題
それでは早速、問題を解いていきましょう。

<問題>
P波の速さを秒速8㎞、S波の速さを秒速4㎞としたとき、
次の問いに答えなさい
⑴ 震源まで100㎞のとき、初期微動継続時間は何秒ですか。
⑵ 初期微動継続時間が14秒のとき、震源までの距離は何㎞ですか。

⑴ 算数の「速さ」の問題と同様に考えます。
速さ×時間=距離 なので、到着するまでの時間は距離÷速さを使います。
P波→100÷8=12.5秒後に到着
S波→100÷4=25秒後に到着
初期微動継続時間=S波の到着時間−P波の到着時間 なので、
25-12.5=12.5秒となります。

⑵ 算数の「速さと比」の問題だと考えます。
観測地から震源までの距離は一定なので、
距離を8と4の最小公倍数の⑧と置きます。
速さ×時間の比=距離の比 という形で式を書くと、
P波→8㎞×□=⑧ □=⑧÷8=①…P波が届くまでの時間
S波→4㎞×△=⑧ △=⑧÷4=②…S波が届くまでの時間
②-①=①…これが14秒 となります。
したがって、震源までの距離は
P波→8㎞×14秒=112㎞ です。
(確認のためにS波で計算すると4㎞×28秒=112㎞となります)

それではちょっと難しい問題にもチャレンジしてみましょう。

<問題2>
震源から60㎞離れたA地では初期微動が8時15分40秒に、
主要動が8時15分55秒に観測されました。
B地では初期微動継続時間が20秒でした。
B地から震源までの距離は何㎞ですか。

P波が届いてからS波が届くまでの時間の差が初期微動継続時間なので、
初期微動継続時間と震源地までの距離は比例します。
遠ければ遠いほど、速い人と遅い人の到着時間の差がつくと考えましょう。
8時15分55秒−8時15分40秒=15秒→A地での初期微動継続時間
初期微動継続時間:震源地までの距離=15秒:60㎞=20秒:□㎞
□=60×20÷15=80㎞ です。

理科の計算問題は、算数と比べれば、考え方自体は簡単なものがほとんどです。
しかし、①式を書いて解く習慣がない
②どの考え方を使うのか分からない
以上2点から、正答率は思ったよりも高くないことが多いです。
今からでも遅くありません。
式を書く習慣を身につけ、理科の計算問題のパターンを覚えてしまいましょう。

それではまた。
受験ドクター、久米でした。