最新記事 2021年06月18日

テーマ: 算数

図形の折り返しに関する問題

みなさん、こんにちは。
受験ドクター算数・理科科の川上と申します。

1学期もいよいよあとのこり1ヶ月。
受験の天王山とも言われる夏に向け、体調・生活サイクルを整えていきましょう。

本日は図形の折り返しに関する問題に触れたいと思います。

折り返しの問題では合同・相似に注目することが一番多いのではないでしょうか。

さて、それでは問題です。

[問題]
下の図で四角形ABCDは1辺が9㎝の正方形で、BF=6㎝、FC=3㎝となるように点Fをとります。CE=4㎝となるところで点Dが点Fにくるように折り返したとき、図のXの長さを求めなさい。[立正大学付属立正改題]
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出題頻度の高い問題です。さて、合同・相似はみつかりましたか?

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この台形が合同で
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この3つの三角形が相似ですね。

2つの台形は合同なのでEF=ED=5㎝となり、3:4:5の直角三角形の辺の比を利用してどんどん長さを出していきます。
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3に当たる量が1.5㎝となります。よってXは2㎝となります。

さて、この問題ですが、合同な三角形の存在を知っていますか?知っていればこの問題は一瞬で解くことが出来ました。
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赤と青の直角三角形が合同となります。

算数の実力に自信のある子は、なぜこの三角形が合同になるのか、是非考えてみてください。

それでは、今回はこれで失礼します。

受験ドクター講師 川上亮