最新記事 2022年03月18日

テーマ: 算数

問題対応力up!~売買損益【基礎編】~

皆さんこんにちは。
受験ドクター講師の勝山利信です。

今回は、問題対応力upのために売買損益についてお話しします。
そもそも「売買損益」という分野は、まだ買い物をする立場の小学生のお子さんからすると、問題をつくる要素に馴染みがないため、正確に数値を組み合わせられないことも多いテーマです。まずは、売買損益の根本原理を押さえましょう。

例外もありますが、私たちが日々買っている様々なものは「作る人」→「売る人」→「買う人」というように、自分の手元までやってきます。例えば、農家の人が作った野菜を八百屋さんが買い取り、その野菜を私たちが買っているわけですね。売買損益の問題は、八百屋さんの立場になって考えてみよう!ということなのです。
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このとき、八百屋さんが農家の人から野菜を買うときの値段を仕入れ値原価といいます。八百屋さんはその野菜を仕入れ値のまま売らずに、少し値段を上げて売ります。そのときに付ける値段を定価といいます。八百屋さんは「売る」という仕事を頑張るわけですから、その分値段を上げるわけです。ただし、欲張って値を上げ過ぎると誰も買ってくれません・・・。野菜はほっておいたら腐ってもしまうので、その前に早く売る必要があります。そこで定価よりも少し値段を下げて売る場合があります。手元に売れ残ってしまうよりは少しでもお金になった方が良いので、仕入れた値段よりも安い値段で売るときもあります。結果的に、八百屋さんは仕入れたときに使った金額より、売った後に手元に残った金額である売上の方が高ければ利益を得られたことになり、売上の方が低ければ損失を出したことになります。

この値段の変化は、何円上げる・下げるというように変えるときと、割合を用いて変えるときとがあります。特に割合を用いて変えることが多いので、何の値段がもとにする量なのか注意して考えていきましょう。

それでは具体的な問題を見てみましょう。

問題1
1500円で仕入れた商品に仕入れ値の4割の利益を見込んで定価をつけましたが、売れなかったので定価の2割引きにしたところ売ることができました。このとき、利益は何円になりますか。

まずは、売買損益の要素に慣れるための問題ですが、先にやってはいけないことをお話しします。
『4割の利益を見込んだ定価を2割引きで売ったのだから、4-2=2より仕入れ値の2割増しで売った』、とは考えてはいけません!一見良さそうに見えますが、ここで注意!定価を決めるときと売り値を決めるときとでは、もとにする量が異なるので、割合を足したり引いたりしてはいけません。焦らず順に計算していきましょう。

正しくは、
1500×(1+0.4)=2100円……定価
2100×(1-0.2)=1680円……売値
1680−1500円=180円……利益
と計算できます。

まだまだ馴染みが浅い要素もあると思いますが、使いながら関係性を押さえていきましょう。
さて、それでは次の問題では逆算していくタイプの問題にチャレンジしてみましょう!

問題2
ある品物に仕入れ値の5割の利益を見込んで定価をつけましたが、売れないので定価の3割引きの1890円で売りました。このとき利益は何円になりますか。

大元である仕入れ値が与えられていない問題です。関係性を見るために、仕入れ値を☐円として話を進めてみます。

☐×(1+0.5)=〇円……定価
〇×(1-0.3)=1890円……売値

このことから、売値→定価→仕入れ値と逆算ができそうです。
1890÷(1-0.3)=2700円……定価
2700÷(1+0.5)=1800円……仕入れ値

利益を問われているので、最後の計算も忘れずに!
1890−1800=90円……利益

このように、要素の関係性がきちんと理解できていれば、何が与えられていて何を求めるのかが多少異なっても、目的に合わせて計算の流れを組み立てることができます。

次回は個数の要素も登場する発展的な問題の話をします。
目指せ問題対応力UP!
それでは、またお会いしましょう!