最新記事 2017年10月09日

テーマ: 算数

日暦算と13日の金曜日

みなさん、こんにちは。受験ドクターの桑田陽一です。

体育の日とハッピーマンデー

本日10月9日は体育の日。
各地で大小さまざまなスポーツイベントが開催されていますが、受験生のみなさんは10月マンスリーテストや第4回合不合判定テストを間近に控えています。
スポーツの秋というより、勉強の秋ですね。

もともと、「体育の日」は1964年10月10日の東京オリンピック開会式にちなんでいます。
1966年から10月10日が祝日に制定されました。その後、2000年からのハッピーマンデー制度で現在の10月第2月曜日に移動してきたのです。

日暦算 1

今年はもう2017年。制度が出来てから、気がつけばずいぶん経ちますが、私は「体育の日といえば10月10日でしょ!」という意識がなかなか抜けません。
成人の日や敬老の日など、ハッピーマンデーの祝日にはいまだに慣れないのです…。

中学受験生のみなさんにとっては生まれたときから当たり前のハッピーマンデー制度の下で育ってきたのですから、何を言っているんだろうという感じでしょうかね…。

日暦算と13日の金曜日

そんなわけで、今回のお題は曜日にからめて、日暦算から。
「13日の金曜日は、毎年必ず存在する」という恐ろしい(?)事実についてお話しします。

今年の10月のカレンダーを見てみると、間もなくやってくる10月13日は金曜日ですね!
なんと恐ろしい…?
カレンダーをパラパラとめくってみると、今年は1月13日も金曜日でした。

迷信で不吉とされることもある「13日の金曜日」、実は今年に限らず、毎年必ず1回は訪れます。
この事実、5年生以上のみなさんなら、日暦算の考え方を使って説明できるかもしれませんよ。
少し考えてみて下さい。



種明かし

では、種明かし。

下の表のように、1月から12月までの日数をまとめてみます。
7で割った余りも添えておきました。

日暦算 2

例えば1月は31日あって、7で割ると4週間と余りが3日。
ということは、1月1日の曜日を基準にすると、2月1日の曜日は3つ進むことになりますね。
仮に、1月1日が日曜日だとしてみましょう。2月1日は、「月・火・水」と3つ進んで水曜日。
以下、3月以降も表にまとめてみます。

日暦算 3

さて、この表に現れた曜日をじっと見てみると、日・月・火・水・木・金・土の各曜日が、少なくとも1回ずつは登場しています。仮に1月1日を日曜日としましたが、別の曜日から始めても、すべての曜日が表に現れるのは同じです。

つまり、各月の1日の曜日を1年分見てみれば必ずすべての曜日が出てくるということですから、13日も1年間のうちに、少なくとも1度は金曜日になります。

ま、「13日の金曜日」に限らず、「9日の月曜日」だろうが「25日の土曜日」だろうが、1日~30日の日付であれば、1年間のうちに必ず1回はすべての曜日になるということなんですけどね…。



と、実はここまでの説明には少しだけ穴があります。
気がつきましたか?

「うるう年はどうなの?」と思った人は鋭い!

気になった人は、うるう年についても上のような表を作って、やはりすべての曜日が現れることを確認してみて下さいね。

今回はここまで。