最新記事 2022年08月09日

テーマ: 算数

発展的な時計算

みなさん、こんにちは。
受験Dr.の坂井智則です。

今回は時計算のおはなし。
すこし発展的な内容の問題を扱っていきます。

見たことある問題だと思いますが、一瞬考えこんでしまう人もいるのではないでしょうか。
まず、いきなり こんな問題。

 
【問題1】
下の図の時計は何時何分を指していますか。
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短針が時計の5分刻みのメモリぴったりのところから10°だけ移動した位置にあります。

時計の短針は、1分間に0.5°動くので  メモリぴったりの時刻から
 
10÷0.5=20(分)だけ経過していることになります。

短針がメモリぴったりのところに位置していたとき、時刻は □時00分を指していたはずですので

図が示している時計の時刻は、□時20分ということがわかります。

ということは、長針がさしているメモリは「4」ということになるわけです。

「4」の場所がわかれば「12」がどこにあるかもわかります。
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図のように「12」の位置がわかれば、指し示している時計の時刻は判明します。

2時20分 だとわかります。

では、類題にチャレンジしてみましょう。

【トレーニング1】
下の図の時計は何時何分を指していますか。
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短針が16°進んでいるので、  16÷0.5=32分

長針が32分を指しているので、「6」の位置がわかります。

右の図のようになることから、

9時32分 だとわかります。
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次はこんな問題。

【問題2】
(1) 6時と6時30分の間で、長針と短針が作る角を時計の6時の方向が
2等分する時刻を求めなさい。

(2) 6時30分と7時の間で、長針と時計の6時の方向が作る角を短針が2等分
  する時刻を求めなさい。                                     (横浜共立学園)

(1)
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上の図の右側の時計がさしている時刻を求めることになります。

下の図のように
長針はa°動き、短針はb°動いていることがわかります。
また、b°と c°は同じ大きさの角度なので

長針と短針が動いた角度の合計が 180°であることがわかります。
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よって、
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(2)
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問題できかれているのは、上の図の右側の時計がさしている時刻になります。

下の図のように、短針が動いた角度はa°です。
   
もし、短針が2倍の速さで動いてくれたら、長針と短針は重なることになります。
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短針の速さが2倍ということは、1分間に1°動くということになります。

すると図からわかるように、長針が動いた角度と短針が動いた角度の差が180°になるので、

180°÷(6°-1°)=36(分)
  
6時から36分後ということになるので、  6時36分 だとわかります。

それでは、みなさん
またお会いしましょう。