今回の「基本を学ぼう」はフィボナッチ数列です。
フィボナッチ数列とは、イタリアの数学者であるレオナルド＝フィリオ
＝ボナッチ、相性：フィボナッチ(ボナッチさんの息子の意)さんが出版
した書籍に紹介されている数列です。
どのような数列かと申しますと、
０、１、１、２、３、５、８、13、21、34、55、89、144、233、・・
という数列で
３番目からは前の２つの数の和になっています。
わりと自然界にも、この数列やそれに関連した数になってるものが多く
花びらの数や葉のつき方、松ぼっくり、ヒマワリの種などに見受けられ
るそうです。
ここでは、もっと簡単な問題をご紹介しましょう。
フィボナッチ数列を使った問題
【問題１】
階段をのぼります。階段は，１段ずつのぼるか，２段ずつ(１段飛ばし)で
のぼるかをまぜてのぼることができます。例えば，
２段のぼるには，１段→１段，２段の２通りあります。
３段のぼるには，１段→１段→１段，１段→２段，２段→１段の３通り
あります。このとき、７段のぼるには，何通りののぼり方がありますか。
【解 答】
規則性の問題を解くコツは、はじめからきちんと書き出すことです。この
問題の場合、階段が”１段”のときは何通り、”２段”のときは何通り、
と書き出し、そこから、どんな規則性があるのか、見つけ出します。
つまり、
階段が１段の場合 → １通り
階段が２段の場合 → ２通り
階段が
