今回の「基礎を考えよう」は「ｎ進法」です。
生理的に(？)嫌いで、苦手意識を持っている生徒さんが多く、「全然わかんない！」と
人気もなく、毛嫌いされてる可愛そうな単元でもあります。
まず10進法の理解から！
算数で普段使っているのが、10進法 です。では、10進法とは何でしょう。
”2536”という数字を考えます。２千５百３十６ です。
10進法 と言うのは、”10個数字が集まると、上の位にあがる”数字の表し方です。上
の図のように、一の位の数が10個集まると、左に１桁ずれて、十の位にあがります。
それぞれ10個集まると、上の位にあがりますから、”2536”は下の図のように書くこと
ができます。
これが10進法です。当たり前です(笑)
「もう嫌だ」と思う人もいると思いますが、実は簡単です。
突然ですが、我々の身近な存在として時間があります。
■問題 ２時間26分45秒 は 何秒でしょう
これはどなたでも解けるでしょう。１時間は60分、つまり3600秒。１分は60秒ですから、
■解答 ２×3600＋26×60＋45＝ 8805(秒)
まさにこれが、ｎ進法を10進法にしていることです！
時・分・秒は下の図のように書くことができます。
つまり、60進法 です。
これを”秒にする”ということは、単位が”秒”だけでしたら、紛れもなく10進法です
から、”60進法を 10進法にする”ことなのです！
2進法を10進法にする!
2進法の数 ”１１１” を10進法にして見ましょう。
下の図を見て下さい。”時・分・秒 を 秒にする” のと全く同じです。
つまり、
１×２×２ ＋ １×２ ＋ １×１ ＝７
になります。
10進法をｎ進法にする！
これは、”秒 を 時・分・秒 にする” ことと同じです。
■問題 ７７７７秒は、何時間何分何秒 でしょう。
誰でもできます。
■解答 ７７７７秒をまず、分と秒にします。
７７７７÷60＝129・・・37 つまり 129分37秒です。
つぎに 129分を時間にします。
129 ÷ 60 ＝２・・・９ つまり ２時間９分です。
答 ２時間９分37秒
これは、下の図のように書くこともできます。
10進法をｎ進法にする、よくみる解法になります。
10進法を３進法にしてみよう！
■問題 ６８を３進法の数にしなさい。
■解法
答 ２１１２
です。可愛そうな単元に愛の手を(笑)、でした。
