こんにちは。中学受験ドクターの七地です。

「奮闘期」では「基本を考えよう」ｼﾘｰｽﾞを掲載してゆきたいと思います。
第一弾は「分数」です！

■問題１　「720ｇのケーキがあります。このケーキの3/4は何ｇでしょう。」

　解法　　　　　　　720　×　3/4　＝180　　答　540ｇ

になります。簡単です(笑)。ですが、どうして、このような式で答が出せるの
でしょうか。

そもそも3/4って何でしょうか。どういう意味があるのでしょう。

■”3/4”って何？

”1/4”は「４分の１」と読みます。つまり「４つに分けたうちの１個分」とい
うことです。

同様に”2/4”は「４つに分けたうちの２個分」、”3/4”は「４つに分けたうち
の３個分」です。

線分図で描くとこんな感じです。
 

問題の「720ｇのケーキの3/4」は「720ｇのケーキを４つに分けたうちの３個分」
ということです。

線分図では

式で書くと
　　　　　　　　　　720　÷　４　×　３　＝　540
です。

つまり、

　　　　　　　　　　720　×　3/4　＝　540

になるわけです。

ではこの問題はどうでしょう

■問題２　　「ある重さのケーキの3/4は540ｇです。ケーキは何ｇでしょう」

　解法　　　　　　　540　÷　3/4　＝720　　答　720ｇ

ではどうして3/4で割ると、もともとの重さが出てくるのでしょうか。

線分図で描くとこんな感じです。

解法の式は掛け算にすると

　　　540　×　4/3　　さらに変形すると　540　÷　3　×　4

と書き直すことができます。

これを線分図で書いてみるとわかりやすいです。

となり、540ｇをまず3等分し、それを4倍すると、もとの重さになることが
よくわかります。

問題１の解法の　×3/4　とは逆の方法、つまり、÷3/4　で答が出てくるわ
けです。

問題１も問題２も、もともとのケーキの重さを①としており、これは割合の
問題につながってきます。

次回は分数の計算をアップしてゆきます。お楽しみに。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　中学受験ドクター　講師　七地