最新記事 2020年10月09日

テーマ: 算数

こんにちは、受験ドクターの加島です!

今回はタイトルにもあるように「狂った巻尺」について書きたいと思います。

「狂った巻尺」と言われてピンとくるお子さんもいれば、なんだそれというお子さんもいると思います。
「狂った巻尺」は、ジャンルでいえば、「割合と比」に分類されます。
また、「狂った巻尺」問題は初見で解くことはほぼ不可能なので、お子さんがピンときていなければこのブログを読んで是非習得してください。

ネットで「狂った巻尺」を解説したあらゆるブログを読みましたが、正直お子様が一人で読んで分かるものはほとんどないように思いました。(保護者の方が読んでも中学受験経験者でなければ厳しいかも…)

このブログではお子さんが一人で読んでも分かるように解説していますし、類題演習もつけていますので、是非最後まで読んでくださいね。

では、例題から説明していきます。
例題は愛知県にある金城中学の2018年大問4を用います。

問 ゆり子さんとはな子さんが、それぞれ巻き尺をもってAとBの間の距離をはかろうとしています。
ゆり子:「わたしの巻き尺ではかったら48mだったわ。」
はな子:「わたしは50mだったけど・・・。」
先生 :「ぼくは正確なものさしを持っているから、君たちの持っている巻き尺の1mの長さを比べてみよう。」
ゆり子:「同じ1mなのに4.2㎝の差があるわ。」
この会話から正しいAとBの間の距離を求めなさい。

 

 

いかがでしたでしょうか。では解説です。

「狂った巻尺」では、「差が分かっている長さ」に着目します。
この問題では、1mで4.2㎝の差があることが分かっているのでそこに着目します。
よって、片方が1mのとき、もう片方が何mになるかを考えます。
今回は、両パターンともに解説します。

①はな子さんの巻尺が1mとして考える場合
はな子さんの巻尺が1mのとき、ゆり子さんの巻尺は48×算数20201009_02算数20201009_03算数20201009_04より、算数20201009_04 mです。
ゆり子さんの巻尺は算数20201009_05 m足すと1mになります。
これで、両方の巻尺がそれぞれの巻尺における1mとなりました。
このときの差は算数20201009_05 mで、この算数20201009_05mが実際には4.2㎝の差なので、24×4.2=100.8より、
はな子さんの巻尺の1mは実際には100.8㎝と分かります。
はな子さんの巻尺でAB間をはかると、50mなので、100.8×50=5040㎝より、50.4mと分かります。

ゆり子さんの巻尺で考える場合は、25×4.2=105より、
ゆり子さんの巻尺の1mは実際には105㎝と分かります。
ゆり子さんの巻尺でAB間をはかると、48mなので、105×48=5040㎝より、50.4mと分かります。
②ゆり子さんの巻尺が1mとして考える場合
ゆり子さんの巻尺が1mのとき、はな子さんの巻尺は50×算数20201009_06算数20201009_07算数20201009_08 より、算数20201009_08mです。
はな子さんの巻尺は算数20201009_09 m引くと1mになります。
これで、両方の巻尺がそれぞれの巻尺における1mとなりました。
このときの差は算数20201009_09mで、この算数20201009_09 mが実際には4.2㎝の差なので、25×4.2=105より、
ゆり子さんの巻尺の1mは実際には105㎝と分かります。
ゆり子さんの巻尺でAB間をはかると、48mなので、105×48=5040㎝より、50.4mと分かります。

はな子さんの巻尺で考える場合は、24×4.2=100.8より、
はな子さんの巻尺の1mは実際には100.8㎝と分かります。
はな子さんの巻尺でAB間をはかると、50mなので、100.8×50=5040㎝より、50.4mと分かります。

 

上記の説明にいまいちピンとこない場合は次の図を見てください。
次の図は一番上の解説を図示したものです。
・はな子さんの巻尺が1mのとき

算数20201009_01

 

 

では、類題を1問載せますので、是非挑戦してみてください。

問  全長1mと表示された巻尺AとBがあり、ある2地点間の距離を測るとAの巻尺では160mとなり、Bの巻尺で測ると170mとなりました。A、Bの巻尺は目盛はついていますが、正確ではなく、正しい物差しで測ると巻尺AとBの長さの差は6㎝でした。このとき2地点間の正確な距離を求めなさい。

 

どうでしょう。できましたでしょうか。
簡易的にですが、解答・解説を載せておきます。

Aの巻尺での1mはBの巻尺での算数20201009_10 mになるので、差の算数20201009_11m=6㎝と分かります。
16×6=96より、Bの巻尺の1mは実際には96㎝だと分かります。
よって、96×170=16320より、163.2mと分かります。

次のブログは何をテーマにしようかなあ、、
必ず受験の役にたつブログを書いていくので、今後も是非読んでみてください。
それではまた。