最新記事 2022年01月31日

テーマ: 算数

算数ゲームの鉄人③

みなさん、こんにちは。受験ドクターの亀井章三です。

今日は2022年1月31日
いよいよ明日は東京・神奈川の受験日です。
受験生の皆様はこの日のために努力してきたことを思い出し、
自信を持って試験に臨みましょう。

さて、今回も、入試でも出題される「有名算数ゲーム」を1つ紹介します。

ヒットアンドブロー

お互いの数字をヒントを基に当てるゲームです。
TV番組やアプリでもおなじみのゲームです。場合の数の力が必要とされます。

ルール 
①数字の1~9を並べて3ケタの数字を考え紙に書きます。
相手にはわからないようにします。同じ数字は使えません。
②交互に相手の数字であると思われる「3ケタの数」を言います。
答える側は、正解との一致によって次の回答をします。
(ア)数字と位がまったく同じとき→ヒット
(イ)数字が入っているが位がちがうとき→ブロー
③これを交互に繰り返し、「3ヒット」、つまり相手の数字を当てたほうが
勝ちとなります。

例 相手の数字が「123」のとき、
     145 → 1が完全に一致 ➡ 1ヒット0ブロー
     415 → 1が入っている  ➡ 0ヒット1ブロー
     134 → 1は完全に一致、3は入っている ➡ 1ヒット1ブロー
     127 → 1と2が完全に一致 ➡ 2ヒット0ブロー
     456 → 全て入っていない ➡ 0ヒット0ブロー

 0を使ってもよい、とか、4ケタにするなどで難易度を上げることはできます。
 
 この問題は、ヒントが分かった時点で、考えられる組み合わせを全て書き出す
 ことです。
 では、実際のゲームを使って考えてみましょう。私の考えた数字がわかりますか?

 <1> 123 → 0ヒット1ブロー
 <2> 456 → 1ヒット1ブロー
 <3> 178 → 0ヒット1ブロー
 <4> 651 → 0ヒット2ブロー

この4つのヒントで答えを求めることができます。
ポイントは、絶対に使わない数字を見つけることです。

解き方です。
<1>1、2、3のどれか1つが入っていることがわかります。
<2>4、5、6のどれか2つが入っていることがわかります。
    このことから、7、8、9は絶対に入っていないこともわかります。
<3>7と8は入っていないのに「1ブロー」なので、1が入っていることがわかります。

 ここで、<2>のヒントから考えられる組み合わせを全て書き出します。
 ・4がヒット、5がブローのとき → 4□5 
 ・4がブロー、5がヒットのとき → □54
 ・4がヒット、6がブローのとき → 46□
 ・4がブロー、6がヒットのとき → □46
 ・5がヒット、6がブローのとき → 65□
 ・5がブロー、6がヒットのとき → 5□6

 1がブローと分かったので、1は十の位か一の位に入ります。
 そのため、415、461、651、516の4通りまでしぼられます。

<4>上の4つの中で、651が0ヒットとなるのは、415だけです。
よって答えは「415」です。

いかがでしたか。闇雲に数字を言っても大変なので、途中で考えられる
パターンを全て書き出してみましょう。
今日はここまで、次回もよろしくお願いします。