最新記事 2020年04月20日

テーマ: 算数

受験算数のコツ!数表は目印を使って道案内

 
みなさん、こんにちは。受験ドクターの亀井章三です。

 

4月に入り20日間が経ちました。新学年の生活には慣れましたか?

何事もスタートダッシュが大切です。気を引き締めて頑張りましょう!

 

 

今回は「数表」です。

マス目の中に数字をあるきまりにしたがって並べたものが数表です。

この問題を解くためのポイントが「道案内」です。

 

ちょっと想像してみてください。

あなたの友達が初めてあなたの家に遊びに来ます。

本当なら駅まで迎えに行って一緒に家に戻りますが、部屋を片付けない

といけないので、家までの道順を友達に電話で伝えることになりました。

さて、どのように説明して確実に家に来てもらいますか?

 

「交差点のところをガ―ッといって、ドン突きを左にグワーッを曲がって

ほいだら、なんかごっついビルがあるから、そこの下をグルーッと

行ったら、じきに家やから」

 

これでは誰も到達できません。

 

0420_kamei_1

 

やっぱり、わかりやすい目印を使って説明しますよね。

例えば、コンビニやガソリンスタンド、交番など。

 

この「わかりやすい目印」を使って考える方法をぜひ身につけましょう。

 

数表の数の入り方には「三角型」「四角型」の2つがよく使われます。

それぞれの場合で目印となる数が異なります。

三角型は、1,3,6,10,15,21……という、「1からある数までの和」

が目印となります。三角数と呼ばれています。

四角型は、1,4,9,16,25,36……という、「同じ数を2つかけた積」

が目印となります。四角数(平方数)と呼ばれています。

 

数字の並び方から、どちらの目印がどこにあるのかを考えるのがポイントです。

 

実際に問題を使ってみてみましょう。

 

問題 あるきまりにしたがって整数を1から順に並べました。

たとえば、8は上から3行目、左から2列目にあります。

2020は上から何行目、左から何列目にありますか。

 

0420_kamei_2

 

Step.1 数の進み方を判別する。

数字が四角形を描くように進むので、これは「四角型」です。

 

0420_kamei_3

 

Step.2 目印数字を〇で囲む

四角型なので1,4,9,16…の平方数を〇で囲みます。

 

0420_kamei_4

 

そうすると規則が見えてきませんか?

そうです。平方数は1列目に順に並んでいます。

また、〇行目1列目には、〇×〇の平方数がある、までわかります。

 

Step.3 求める数に近い目印数字を見つけ、地図を書く

2020まで誘導するために、2020に近い平方数を考えます。

それは、45×45=2025 です。

あとは、2025から2020までつながる道を下のように書いて、2020の場所

を求めましょう。

 

0420_kamei_5

 

よって、答えは上から45行目 左から6列目です。

 

いかがですか。広大な数表という大海原を進んでいくためには

地図と目印が欠かせません。ぜひ手を動かして考えていくことを

練習していってください。

 

0420_kamei_6

 

今回はここまで!また次回もお楽しみに。