最新記事 2018年06月05日

テーマ: 算数

安定の3点セット

みなさん、こんにちは。 海田真凜です。

前々回のブログで
子どもの頃から直らないクセを白状(?)しました。

自販機で飲み物を買うとき                
ふつうは商品の下にボタンがあるのに
上のボタンを押してしまう

3セット1

だから
買いたい商品の上にある商品が出てくる

ってクセです。

で、その続き。

缶コーヒー買いたかったのに
オレンジジュースが出てきた~
ってくらいなら
他人様に迷惑をかけていないので
まぁ、よしとしましょう。

実は、1回だけ
他人様にご迷惑をおかけしたことがあります。

帰宅時
マンションのエレベーターで
住んでいる階を押したつもりが
ひとつ上を押していた・・・。

25階以上はすべて同じ構造のため
エレベーターを降りても
見た目はまったく同じ。
気づくわけなし。

何の疑いもなく
部屋の鍵を開けようとしたけど
鍵が鍵穴に入らない。

あれ、おかしいな。
ガチャガチャやること数分。

ふと見上げた視線の先に
見慣れぬ部屋番号

ん・・・
えっ、部屋ちがうじゃん!

あわてて自室に戻ったあと
このマンション
異常なまでにセキュリティーについて厳しいことを思い出し

さっきの行動はすべて監視カメラにおさまっている
上の階の住人がコンシェルジュに相談したら不審者扱いされる

どう考えてもマズい

翌朝、こちらからコンシェルジュに事情を話して
上の階の住人にお詫びしました。

午前2時過ぎの出来事だったのが幸いし
「寝ていて気づかなかったから
大丈夫ですよ~
ヘンなクセをお持ちで大変ですね」
と笑って流してくれました。

以後、エレベーターで降り立った階を必ず確認するように。
間違えて上の階のボタンを押したのは、これまで3回。

ホント、このクセ、なんとかしたいなぁ・・・

では、本題にいきましょうかね。

今回のお題は 
「安定の3点セット」 

タイトルだけだと
意味わかんないですよね。

このブログ、自由気ままに書かせてもらっていますが
さすがにそろそろ算数について語らないと。

そう思って、今回は久しぶりに算数に向き合ってみます。

テーブルの脚は何本?

目の前にテーブルがあると思ってください。

ダイニングテーブル
丸テーブル
学校の机
何でも構いません。

このテーブルたち
最低でも何本の脚が必要でしょうか?

一般的にテーブルの脚は4本が主流です。
でも、3本で十分なんですね。

3セット2

なぜか?

「3つの点があれば1つの平面が確定するから。」

つまり、3つの点で支えることができれば
テーブルは平らな状態を保つことができるんです。
だから、支える脚は3本でOKということです。

“3つ” は安定感抜群!

算数について語るって言ったのに
また脱線しているよ、この人

そう思った方
本題はこれからです。

3本で支えることができるように                    
「3つ」というのは、とても安定感のある個数なんです。

算数において
問題を解く際に3つの項目がカギになるもの
がたくさん存在します。

ちょっと見てみましょうか。

3セット3

A × B = C のカタチ

代表的なものが、コレ。

A×B=Cというかけ算の式で表すことができるものは
構成要素はA・B・Cの3つです。

【速さ】 速さ×時間=距離

【食塩水】 食塩水×濃さ=食塩

【差集め算】 1個の差×個数=全体の差

【水量変化】 底面積×深さ=水量

【水量変化】 単位当たりの水量×時間=水量

【仕事算】 1日の仕事量×日数=全体の仕事量

【平均】 平均×個数=合計

etc.

いくらでも挙がると思います。

それぞれの問題を解くときに
3つの構成要素のうち、2つがわかれば残りの1つは計算で求められます。

至極当たり前のことなのですが
それをきちんと意識している生徒と、していない生徒では
問題を解く力に大きな差が生じます。

チェックするのも3つ♪

問題を解く際に、チェックしなければならない項目が3つあるもの。

チェックすることでミス防止につながる
チェックすることで着眼点がつかみやすくなる

効果はそれぞれですが、いずれにしても重要な3項目です。

■点の移動の問題では
①速さ ②スタート地点 ③進行方向(どこまで)

■おうぎ形が出てきたら
①中心 ②半径 ③中心角

■角度の問題では
①外角(の定理) ②錯角 ③二等辺三角形

■平行線があったら
①錯角 ②相似 ③等積変形

■平行線の角度の問題では
①錯角 ②同位角 ③対頂角

etc.

どうでしょう
きちんと頭の中に入っていますか?

これも、きちんとチェックしている生徒と、していない生徒では
問題を解く力に大きな差が生じます。

3つの条件がそろったら ⇒ ●●算

では、最後。

この3つの条件がそろったら、●●算
というパターンです。

①途中で速さが変わっている(2種類の速さ)
②距離の合計
③時間の合計
⇒ 速さのつるかめ算

①途中で仕事をする人が変わっている
②仕事量の合計
③時間の合計
⇒ 仕事のつるかめ算

①「定価」と「定価の▲割引きの売り値」で売った(2種類の値段)
②売上
③個数の合計
⇒ 売買損益のつるかめ算

つるかめ算は色々な単元との融合問題が多いので
いくらでも例示できますが
入試で頻出の、速さ・仕事算・売買損益の上記3つはおさえておきましょう。

つるかめ算以外にも

①はじめの比
②増減があった
③あとの比
⇒ 倍数算

①もとの量
②増える量
③減る量
⇒ ニュートン算

etc.

上記のような3条件をおさえておけば

「●●算だよ」
と言われればわかるけど
自分では気づくことができない

なんて悩みは徐々に解消していきます。

おしまい。

3点セットの威力、おわかりいただけましたか?

5つだとちょっと覚えるのが大変だけど
3つならなんとか・・・覚えてほしいなぁ。

それでは、また~