最新記事 2017年12月29日

テーマ: 算数

受験算数のコツ!和暦と西暦と分配算

みなさん、こんにちは。受験ドクターの亀井章三です。

今年も残り3日。1年あっという間ですね。2017年最後のブログです。
皆さんにとって、2017年はどんな年でしたか。2018年、受験生はいよいよ
勝負の入試日を迎えます。もう少しだけ頑張って、素晴らしい2018年にし
ましょう!

分配算 1

今日は、和暦と西暦についてお話しいたします。

和暦とは、元号(平成や明治など)とそれに続く数字によって、年を表す
日本での表記方法です。
一方西暦とは、キリスト教でイエス・キリストが生まれたとされる年の翌年
を紀元(元年)として表す方法です。

今年は、和暦だと平成29年、西暦だと2017年です。
歴史の勉強では、この和暦と西暦の換算がとても大切ですよね。

昭和の場合、昭和元年は西暦1926年になりますので、
西暦-1925=和暦 と計算できます。

この和暦と西暦を使った問題が出題されたことがあります。

問題 平成元年(昭和64年)は西暦1989年である。昭和の時代には、
西暦の年数が昭和の年数で割り切れる年は全部で□回あった。
□にあてはまる数を答えなさい。 【灘中 1989年】

元年は1年として計算します。
昭和は64年までありましたので、調べるとなると結構大変です。

この問題のポイントは、和暦も西暦も1ずつ増えていく、つまり
「差が変わらない」ということです。

昭和1年=西暦1926年
昭和2年=西暦1927年
昭和3年=西暦1928年
      ・
      ・
      ・
昭和64年=西暦1989年

いつでも差が1925になります。

そして、西暦が「昭和の年数の倍数」になりますので、そこから「昭和の
年数」を引いた、差も「昭和の年数の倍数」になるわけです。

1925=昭和の年数×A(整数) だとしたら、
昭和の年数は「1925の約数」になります。

つまり、昭和の年数1~64のうち、1925の約数であるものの個数を求め
れば良いわけです。

あとは素因数分解を使って計算します。
1925=5×5×7×11 より、
1925の約数は、1、5、7、11、25、35、55、77、175、275、385、1925の12個
になり、そのうち1以上64以下なのは、1、5、7、11、25、35、55の7個にな
ります。したがって、答は7です。

一見、暦の問題?と思われるかもしれませんが、実は差が一定の分配算で
あったというわけです。着眼点が面白い問題です。

それでは、今年最後に皆さまに問題を出して、2017年を締めくくりたいと
思います。来年も受験ドクター・講師ブログをよろしくお願いいたします。

問題 平成元年は西暦1989年である。平成元年から平成30年までの
間には、西暦の年数が平成の年数で割り切れる年は全部で□回あるで
しょう。□にあてはまる数を答えなさい。

※正解は次回のブログで。