こんにちは！算数科の吉岡英治です。

 

皆さん、計算問題楽しく解いていますか？

計算なんか電卓でやればいいのに…なんて思っていませんか。

前回は「11×11～19×19の計算が暗算3秒で出来る裏技」を紹介しました。

 

＜今回は、「因数分解を利用してかけ算を簡単にするコツ」です。＞

 

それでは「初級」、暗算で、どうぞ。

答えは130です。

 

何秒で解けましたか？

3秒以内でできたらまずまず合格です。

 

5秒以上かかった人は、頭のなかで一生懸命ひっ算を思い描いたでしょうか。

今回は、ひっ算を極力つかわず、省エネで計算する方法を練習しましょう。

 

こんな風にすると、簡単に感じませんか？

まず26を13×2に分解。

2×5を先に計算すると…

はい！ひっ算を使わず楽～に暗算できました。

 

このように数をかけ算に分けることを因数分解、と呼びます。

2×5のように相性のよいもの、計算が簡単なものが見つかればラッキーです。

 

それでは、因数分解を意識して「中級」。　暗算で、どうぞ！

 

もうひっ算をイメージするのは限界ですね。

因数分解を使ってみましょう。

28を7×4に分解し、先に4×25を計算すると

7×100＝700が答えですね！

 

25×4＝100を知っていれば、一瞬でとける問題です。

因数分解して、10の倍数をつくることができると、計算が簡単になります。

 

10＝2×5ですから、「偶数×5の倍数のときに効果を発揮する」、と覚えておきましょう。

（実は、例題1,2とも、偶数×5の倍数になっていました。）

 

でも、偶数×5の倍数以外で因数分解が役にたたないかというと

工夫次第で、使い道はたくさんあります。

 

それでは「上級」。ちょっと難しいかもしれません。

因数分解しても10を作ることはできませんが、

計算しやすい順序に変えることで、暗算は可能です。

3が沢山隠れているのでまとめると…

4×81とまとめることが出来ます。

4×81は繰り上がりがないので、比較的楽に暗算できますね。

答えは324です。

慣れてくると、3秒かからずに計算できるようになります。

 

考え方は他にもいろいろあります。

3が4つある！と感じる人もいれば、3×27＝81が即座に浮かんだ人もいるでしょう。

12×9×3と分解して108×3＝324と解くこともできます。

 

このように、上級者は、偶数×5の倍数に限らず、因数分解を使って計算を楽に処理しています。

ずるい！

 

塾の先生の暗算が速い秘密は、日ごろから因数分解を使い、計算問題で「遊んでいる」からです。

因数分解をつかえばつかうほど、より自分好みの方法で計算問題に取り組めるようになります。

みなさんもどんどん数字で遊んで、上級者を目指してください！

 

＜まとめ　因数分解を利用してかけ算を簡単にするコツ＞

①かけ算をみたら因数分解すべし

②やりやすい計算から先にやろう

③「偶数×5の倍数」はオイシイ