こんにちは、受験ドクターのK.Dです！

 

今回はタイトルにもあるように「場合の数」について書きたいと思います。

場合の数って、数え漏れによるおしい間違いが起きやすいですよね！

そんなミスが少しでも減ったらいいなと思い、裏技を紹介したいと思います。
今回この裏技を使う問題は「区別された数種類の複数ものから何個か選ぶときに何通りの選び方があるか」というパターンの問題です。
では、例を交えつつ説明していきます。

 

問題①

黒ペン2本、赤ペン2本、青ペン2本があります。この中から3本を選ぶとき何通りの選び方があるか求めなさい。

 

さて、どうでしょうか。黒－赤－赤や赤－赤－青と書き出していった子もいれば、同じ色のペンを2本選ぶ場合と、1本選ぶ場合で場合分けした子もいるのではないでしょうか。
どちらも間違いではありませんし、それで100発100中できていれば問題ありません。

 

では、「裏技」でやってみましょう！

 

この裏技でやることは2つだけです。

1つ目は、黒ペン、赤ペン、青ペンに番号をつけることです。
黒ペン＝①、赤ペン＝②、青ペン＝③のように。

2つ目は、その番号を背の順に並べることです。
※組み合わせの問題は重複してはいけないので大原則は背の順です。背の順に並べることで1－1－2と1－2－1などの重複を防ぐことができます。背の順とは、左から右に行くほど数値が大きくなるようにすることです。同じ数字はOKです。小さくなるのが絶対にNGです。

すると、

となり、7通りと分かります。

ではこのやり方を練習してみましょう。

 

問題②

黒ペン2本、赤ペン3本、青ペン3本があります。この中から3本を選ぶとき何通りの選び方があるか求めなさい。

 

 

どうでしょうか。では、答えです。

となり、9通りと分かります。

 

では、最後に1問です。数も増えますので、この問題ができれば完璧でしょう！
できなくても何回も練習してできるようになれば大丈夫です！

 

問題③

黒ペン2本、赤ペン3本、青ペン3本があります。この中から4本を選ぶとき何通りの選び方があるか求めなさい。

 

どうでしょうか。では、答えです。

となり、10通りと分かります。

合っていたでしょうか。合っていた子は自信をもってください。合っていなくてもしっかりと復習してできるようになれば「できるようになった」という結果は同じですから心配しないでください。

 

次のブログは何をテーマにしようかなあ…
必ず受験の役にたつブログを書いていくので、今後も是非読んでみてください。
それではまた。