みなさん、こんにちは。受験ドクターの安部公一郎です。

すっかり暖かくなってきました。

東京の年間平均気温は、15.4度。

4月5月の月間平均気温は、14度～18度。

まさに平均的な気温の季節ですね。

 

という訳で、平均算。

「つるかめ算は平均算?!」いってみよー！

 

〈つるかめ算を平均算で解けるのか!?〉

 

つるかめ算ですね。

誰がどう見ても。

 

早速つるかめ算の“型”に入れてみましょう！

そりゃ入りますよね。

 

ではつるかめ算の面積図を使って、

実際に解いてみましょう。

14 ÷ 2 ＝ 7　…　かめ7羽

20 － 7 ＝ 13　…　つる13匹

 

あっさり解けました。

 

本日はこの問題を、

聞いて驚くなかれ、

平均算として解いてみましょう！

 

平均算ということですから、

まずは、足の数の平均本数を求めます。

 

54本 ÷ 20 ＝ 2.7本 … 足の本数は、1匹あたり2.7本！

 

平均算の面積図を描く。

ここまでは、つるかめ算の面積図といっしょ。

平均（2.7）のラインを入れます。

面積の等しいところを青に塗ってみます。

青い部分（ＡとＢ）は面積が等しい長方形です。

 

長方形Ａと長方形Ｂのたての長さの比は、

0.7 ： 1.3 ＝ 7 ： 13

 

面積が等しいので、横の長さの比は、

“逆比”で、

13 ： 7

となりますね。

合計20匹を、

つる ： かめ ＝ 13 : 7

に分けるので、

答えは、つる13羽、かめ7匹。

 

どうですかぁ～！

つるかめ算は、平均算でも解けるのです！ｷﾘｯ

 

 

〈スゴイぞ！ 平均算〉

 

たまたまじゃないの～？

ホントにつるかめ算が全部平均算で解けるの～？

 

分かります。

つるかめ算を否定された気持ちになりますね。

前回は、つるかめ算こそ「算数の王者」とか言ってたのに・・・

 

結論、

つるかめ算は、全て平均算として解けます！

 

ベン図でいうと、こんな感じ。

イメージでいうと、こんな感じ。

王者つるかめ算、完敗です。

 

 

〈じゃあ　つるかめ算っていらないの？〉

 

じゃあ、つるかめ算は勉強しなくていいの？

全部平均算で解けるなら、いらないジャン。

 

そうですね。

しなくていいですよ。

 

とは、ならない。

 

前回言いました。

つるかめ算は連立1次方程式の準備だって。

 

また別の見方をすると、

 

つるかめ算　⇒　総量に注目して解く

平均算　　　⇒　単位あたりの量に注目して解く

 

という、着眼の違いがあります。

 

いずれも算数では必要な考え方なんですね。

両方勉強する必要があります。

 

決して、つるかめ算の勉強が無駄なわけではありません。

よかったぁ～。

 

 

次回は、この2つの考え方、

 

総量に注目して解く

単位あたりの量（変化量）に注目して解く

 

を使って、

ニュートン算を一緒にやってみましょう。

 

今宵はここまで。

ではまた。