最新記事 2016年11月01日

テーマ: 理科

難しい理科のバネ問題の考え方

みなさん、こんにちは。受験ドクターのAです。

受験ドクターで算、国、理、社の四科目を指導させていただいている幸せな講師です。

今日は、最近とある模試で出題された難易度の高い理科の計算問題についてお話ししたいと思います。

 

つい先々月、理科の計算問題は難しくないと言い切ってしまったので、これはしっかりと解説をしなければならないと思い、今回のテーマとなりました。

 

ただ、今回の問題の解き方が理解出来れば他の受験生と圧倒的な差がつくので、是非、熟読していただければと思います。

 

あるバネAとバネBがあり、長さと伸びの関係は以下のような関係になっています。

 理科 バネ1

理科 バネ2

この重さのある30㎝の棒を下図のようにつるし、さらに200gのおもりをつりさげて棒を水平にします。

このとき200gのおもりはAから何cmのところにつるせば水平になりますか。

  理科 バネ3

以前にサピックスオープンなどでも出題されていましたが、正解率は1%程度でした。

 

解き方

手順①

棒だけつるす。

ばねAには50gかかるので、ばねAは表より70cmになる。

 

ばねBには30gかかるので、ばねBは表より45㎝になる。

 

手順②

ばねAとばねBを同じ長さにする。

ばねBをばねAと同じ70cmにします。

ばねBは表より10gで5cm伸びているので、70-45=25cm伸ばすには50g必要になります。イメージとしては下図になります。

理科 バネ4

手順③

ばねAとばねBの長さを同じに保つ。

表より、ばねAを1㎝伸ばすには1gが必要です。

表より、ばねBを1㎝伸ばすには2gが必要です。

 

ですので、ばねBにすでに50gをあげているので、200g-50g=150gを同じ長さに保つために1:2で50gをAに100gをBにかけることになります。

 

イメージとしては下図になります。

理科 バネ5

 

となります。

要するに、ばねAには50g、ばねBには150gをかけてあげれば同じ長さのまま保たれ水平になるというわけです。

 

手順④

重さを比例配分する。

重さはAに50g、Bに150gかかるので、200gのおもりはAからBの150:50=3:1のところにつるせばいいことがわかります。

理科 バネ6

よって、ばねAからの長さは30㎝× =22.5cmとなります。

 

これは確かに難しい。

手順①~④の発想が浮かばない問題です。

解き方を覚えて理科をより得意にしてください。

 

では、また来月(^^)/