最新記事 2018年06月26日

テーマ: 算数

先手必勝? 後手必勝?

みなさん、こんにちは。
受験ドクターの坂井です。

相変わらず、ジメジメした日が
つづいています。

先手後手1

でも、このジメジメした梅雨があけると・・・

「夏がくる~!」

受験生にとって天王山ともいわれる
「夏が来る~!!」

前回の講師ブログでも叫んでみましたが
夏が来ることを考えると身が引き締まります。

あと1ヵ月で
夏期講習がはじまります。
受験生のみなさんは気を引き締めてがんばりましょう。

ドクターの先生たちは
全力でサポートします!

先手後手2

さて、今回はみなさんと一緒にあるゲームについて
考えてみようと思います。

【ゲームの説明】

番号のついたボールが7個あります。2人でじゃんけんをして交互に最大3個までボールを取ることができます。最後の7番のボールを取った人が勝ち。ジャンケンして勝った方は先手か後手かをえらぶことができます。

そんなゲームです。

兄の太郎と弟の次郎がゲームをしてみました。
様子を見てみましょう。

実際にゲームを始めてみます。
先手後手3

ジャンケンして兄の太郎が勝ちました。
太郎は先手を選びました。

太郎: 1、2 ♪~

次郎: 3!

太郎: 4   ♬~

次郎: 5、6、

7のボールを取った
次郎の勝ちです。

負けず嫌いである兄の太郎は弟の次郎に言いました。
「もう1回勝負だ~!」

先手後手4

ジャンケン ポ~ン!
太郎が勝ちました。

太郎はまた先手を選びました。
ゲーム開始です。

太郎: 1!

次郎: 2、3!

太郎: 4、5 

次郎: 6、7!   やった~

また、弟の次郎が勝ちました。

次郎は大喜びです。その様子をみながら
太郎は思います。

「くそ~。くやしいなぁ~。何とかして勝ちたいなぁ!!」






「あぁ~っ。わかった!!」

太郎は突然何かひらめいたようです。
「そうか!先手だから勝てないんだ。後手だと勝てるんだ!」

兄の太郎はニヤニヤしながら、弟の次郎に近づいていきます。
「次郎く~ん。もう1度勝負しようよ~。」
やさしくお願いしてみました。

先手後手5

弟の次郎は言いました。
「いいよ。でも忙しいから次で最後の勝負にしてね。」

最後の勝負が始まりました。

ジャンケン ポ~ン!
太郎が勝ちました。

今度は、太郎は後手を選びました。

先手後手6

次郎: 1!

太郎: 2!

次郎: 3!

太郎: 4、5、6⁉ 

次郎: 7!    やった~

またまた次郎の勝ちです。

太郎は次郎に言いました。
「次郎は本当に強いなぁ。まいりました~。」

次郎も答えます。
「そんなことないよ。適当にボールを取っていったら勝てちゃったんだ。」







先手後手7

そんな2人の様子を見ていた三郎が言いました。

(ここで三郎が初登場!)

「3回も勝負していて太郎も次郎も
まだ必勝法に気が付いていないの⁉」

三郎は続けて言います。

≪コメント1≫
「ボール7個での勝負で1回に3個まで取れるんだから
3のボールを取ったほうが勝てるに決まってるじゃん!」

「しかも3のボールを確実に取るためには
先手が勝てる仕組みになっているんだよ。」

≪コメント2≫
「ちなみに、ボール8個での勝負だったら、
のボールを取ったほうが勝てるんだ。
のボールを確実に取るためには
後手である必要があるけどね」

先手後手8

みなさん、三郎くんが言っている
≪コメント1≫ ≪コメント2≫は
もうおわかりになりましたね。

では、ボールの数をもっと増やしたらどうでしょう。

もしボールの数が30個だったら先手で『2』のボールをとって
そのあとボールの取り方でミスをしなければ必ず勝てます。

もしボールの数が60個だったら後手で『4』のボールをとって
そのあとボールの取り方でミスをしなければ必ず勝てます。

先手必勝なのか後手必勝なのかは、実は計算で出せます。

この問題は中学受験の入試問題でも
出題されることがあるんです。

しかも仕組みや理由を記述で「説明しなさい」という形で
出題されることもあるんですよ。

さあ、どんな仕組みになっているのでしょう。

う~ん。
なんだかお腹も空いてきたので

先手後手9

今回はここまで!!
仕組みや理由、またどうやって計算で出すのかは
次回のブログで説明することにしますね。

では、みなさん
またお会いしましょう。