皆さんこんにちは。
受験ドクターのパズル大好き講師、澤田重治です。
塾の講師になって、すでに四半世紀以上――
これまでにも、様々なお子様を指導させていただいてきた私ですが、
未だに指導が難しいことがいくつかあります。
その一つが、「発想力を鍛える」ということでしょう。
では、私自身の発想力は、いったいどこで鍛えられたのか？
その答えは、おそらく「パズル」だと思います。
昔からなぞなぞやパズルの類は大好きでしたし、今でも、暗号などを解いていくような
スマホの「脱出ゲーム」でよく遊んでいます。
否が応でも発想の転換を求められるパズルの世界に慣れてくると、
「目の前の難問も発想を変えれば易しくなるはずだ」
と思えるようになるのです。
ということで、この「パズルで鍛える発想力」シリーズでは、
頭を柔らかくするためのパズル問題をご紹介します。
ぜひ、遊び感覚でチャレンジしてみてください。
問題［１］ 次の数列の□にあてはまる数字を答えなさい。
１，２，３，５，４，４，２，□，２，２，３，４，５，７，６，……
【ヒント】
パズルとしては割と有名な問題の部類だとは思いますが、
発想が凝り固まった大人には、やや難問かもしれませんね。
念のため申し上げておきますが、これは「パズル」であって、算数・数学ではありません。
ですから、差を求めてみても、何も規則性はでてきませんよ。
あえて科目でいうなら、「国語」の問題ということになるでしょうか……。
正解は、このブログの最後にまとめて掲載します。
スクロールせずに、ぜひとも考えてみてください！
問題［２］ 次の数列の□にあてはまる数字を答えなさい。
１，２，３，３，２，３，４，５，３，□，３，４，５，５，４，……
【ヒント】
この問題は、発想という意味では問題［１］が多少のヒントになるかもしれません。
ただし、こちらは「国語」ではありませんよ。
一番近いのは……しいて言えば、やはり「算数」なのでしょうね。
ぜひ、悩んでみてください。
えっ？ もう分かってしまいましたか？ ――アタマ柔らかいですね！
こちらも正解は最後に記載します。
問題［３］ 次の数列の□にあてはまる数字を答えなさい。
１，□，１，０，１，０，１，１，０，１，０，１，１，９，１，……
【ヒント】
一見すると２進法みたいですが、14番目で突然出現する“９”。
もちろん、この“９”が重大なヒントになります。
ほとんどが“０”か“１”であるもの……きっと皆さんもご存知のはずですよ。
もう少しヒントを出すなら、ある数列の一の位だけを並べたものだということです。
お分かりになりましたか？
正解発表
では、答え合わせをしていきましょう！
問題［１］ 正解は、“２”です。
【解説】 １から順に、数字を漢字で書いてみます。
一，二，三，四，五，六，七，八，九，十，十一，十二，十三，十四，十五，……
そして、これらの漢字の画数を調べて順に並べると、
１画，２画，３画，５画，４画，４画，２画，２画，２画，２画，３画，４画，５画，７画，６画，……
そうです。
この数列は、漢数字の画数になっていました。
問題［２］ 正解は、“２”です。
【解説】 こちらも「画数」ではあるのですが、今度はローマ数字でした。
Ⅰ，II，III，IV，V，VI，VII，VIII，IX，X，XI，XII，XIII，XIV，XV，……
このローマ数字の、直線の本数を数えていきます。
１本，２本，３本，３本，２本，３本，４本，５本，３本，２本，３本，４本，５本，５本，４本，……
ローマ数字の書き方のルールも、せっかくですからこの機会に覚えておきましょう。
問題［３］ 正解は、“８”です。
【解説】 １ヶ月の日数の、一の位だけを並べた数列です。
１月 → ３１日 → １
２月 → ２８日 → ８ ※平年
３月 → ３１日 → １
４月 → ３０日 → ０
５月 → ３１日 → １
６月 → ３０日 → ０
７月 → ３１日 → １
８月 → ３１日 → １
９月 → ３０日 → ０
１０月 → ３１日 → １
１１月 → ３０日 → ０
１２月 → ３１日 → １
１月 → ３１日 → １
２月 → ２９日 → ９ ※うるう年
３月 → ３１日 → １
本来、この数列だけでは、２月が“８”になるか“９”になるか分かりません。
しかし、翌年の２月を表す14番目の数字がうるう年を表す“９”であることから、その前年が平年であることが確定するのです。
いかがですか？ お楽しみいただけましたでしょうか？
算数を解くための「発想」も、様々な可能性を模索する中から生まれてくることが多いものです。
楽しみながら、発想力を鍛えていきましょう！
