皆様こんにちは。大木快です。
今回は、安全で誰でも使えるちょい技（＝小技）を紹介します。

【問題】長方形を等しい幅で分割し、対角線を１本引いた図について、色をつけた部分アとイの面積比を求めよ。

良夫　とりあえず平行線から三角形の相似が使えそうだけど、どうやろうかな。
父　今からある方法を試してみよう。だまされたと思ってやってみないか。
良夫　だまされたとわかってついていく人はいないと思うけど…やってみよう。
父　まず左下の三角形に1と書いて。
良夫　書いたよ。
父　次にその右のエリアに3と書いて。
良夫　こうかな。
父　その右の数は予想できる？
良夫　1,3の次は、5かな。
父　ご名答。
良夫　ってことは、7,9と…奇数を埋めていけばいいのか。こうなったよ。

父　いいね。残りも埋めてごらん。
良夫　うん。反対側もおんなじ、おんなじと。で、何を求めるんだっけ？
父　お前はもうできている。

良夫　できているって…あ、ほんとだ。この数字がそのまんま答えになってる！
アは19＋17＋15=51
イは7＋9＋11＋13＋15＝55
だから、51:55なんだね。
父　よくわかったね。
良夫　1から順に奇数を書くだけで、終わっているなんて、何て楽なんだ！均等切りの時はいつでも使えるの？
父　さよう。理由がわかればもっと楽になるぞ。三角形の辺の長さを２倍、３倍、4倍にすると面積はどうなる？

良夫　底辺と高さが２倍、３倍ということは、面積は４倍、９倍、16倍になる。平方数だね。
父　その通り。で、その差をとると？
良夫　3,5,7…　そっかあ、全部奇数になるんだ。平方数の差が奇数になっていることは数の性質で習ったよ。図形でも役に立つんだね。

いかがでしたか。
同じことを覚えるにしても、理屈が分かったうえでやった方が記憶に残ります。また、やっていて楽しいはず。
受験までの道のりは長いので、息切れしないように楽しく勉強していきましょう。
それではまた。