こんにちは！算数科の吉岡英治です。

 

皆さん、計算練習は毎日コツコツやっていますか？

面倒なひっ算ばかりで楽しくないなぁと思っていませんか。

今回は、計算力でお悩みの受験生に、ひっ算をしなくて済む、計算が楽になる裏技をご紹介します。

 

＜「11×11～19×19」の計算は暗算3秒で暗算できる！？＞

 

それでは例題１

この問題を、普通のひっ算とは少しちがう解き方で、しかも暗算3秒で解いてみたいと思います。

それでは参ります。

ハイッでました。答えは224。

速いですね！

 

勘の良い人は、やり方がわかったかもしれません。

もう一問見てみましょう。

参ります。

出ました！答えは204です。

簡単な足し算と、九九のかけ算しかやっていないのに、答えが出ます。
こんな便利な方法があるのに、学校でも塾でも教わりませんね。
それでは、計算方法を説明します。

 

＜11×11～19×19の計算を3秒で暗算する方法＞

【17×12の場合】

・Step1⇒17と2を足します
17＋2＝19 　　※7＋12でもOK

・Step2⇒17と12の一の位同士をかけます

7×2＝14

・Step3⇒19を十の位に、14を一の位に置き、足し合わせます。

答えが204と求まります！

十の段同士の掛け算(11×11～19×19)まで、素早く暗算できます。
※21×37のような計算では使えない点に注意してください

しかし、なぜこのような方法で、答えが求まるのでしょうか。

実はこのやり方、インド式計算法と呼ばれる計算法です。
数年前に巷で話題になり、書籍やアプリ等も数多く出されました。
インド式計算法の中には、中学受験に使えるものも結構あるんです。

 

＜計算法の種明かし＞

それでは今回の計算法の種明かしです。

17×12の計算を面積で表してみると～

さらに、面積が10の長方形で区切ってみます。

青い長方形と赤い長方形に分かれました。

青と赤の面積を足して、答えを求めましょう。

面積が10の青い長方形はいくつあるか数えます。
縦に17個、横に2個を合わせて、17＋2＝19個
Step1の17＋2＝19は、10のかたまりが19個あるという意味だったのです。
面積10の長方形が19個あるので、青い部分の面積は190

赤い長方形の面積は、縦7横2ですから、7×2＝14
これがStep2で一の位同士をかけた意味です。

青い部分の面積190に、赤い長方形の面積14を加えて
190＋14＝204

いかがでしょう。
なぜStep1～3で答えが求まるのか、イメージできたと思います。

インド式計算法では、数字と計算結果の関係を暗記して使うことで、マジックの様に一瞬で答えが出ます。
でもせっかくですから、ただ暗記するだけでなく、理由まで納得して使いこなしていきましょう。

今回の11×11～19×19は、中学受験において非常に良く出る計算です。
ぜひ今回の裏技を活用して、楽しく計算問題に取り組んでみてください。
計算を楽しめるようになると、計算力はぐんぐんアップしますよ！

気になる20×20～99×99のやり方は、またの機会にご紹介します。

 

＜まとめ　11×11～19×19の計算を3秒で暗算する方法＞

【1A×1Bの場合】
Step1.　1A＋Bを求める…①　足して
Step2.　A×Bを求める…②　 かけて
Step3.　①×10＋②　　　　　ずらして足す！