最新記事 2022年04月28日

テーマ: 算数

算数の小技 ~見よ、空気を~

 
冷たい飲み物がおいしい季節になりました。今回のテーマは
ビンと液体です。
良夫:この間ビンの自販機があって、飲み物を買ったんだよ。
父:ビンの自販機か。珍しいな、今どき。
良夫:買ったはいいんだけど、ビンのふたが開けられなくて。
父:栓抜きがついていなかったか?
良夫:なんか箱みたいなところにビンのふたがたまっていたんだけど。
父:まさか…
良夫:うん。開け方がわからなかったんだ。お店の人に教えてもらって、何とか飲めたんだけど、あせったなあ。栓抜きってああやって使うんだね。
父:じゃあ、ビンに入った飲み物ということで…
良夫:待ってました!今日の問題。
父:……(なんか、読まれている)

問題
図1は高さが20cmあるビンです。このビンのちょうど真ん中より下の部分は底面の半径が2cmの円柱の形をしています。また、真ん中よりも上の部分は、円柱でも円すいでもない形をしています。このビンに図2のように水を入れ、水平な台の上に置いたところ、水面の高さは8cmになりました。
次に図2のビンにふたをしてビンをひっくり返したところ、図3のように水面の高さは13cmになりました。このビンの容積は何㎤ですか。(2009 豊島岡女子)
20220429_blog1

良夫:図1の水の体積は出るけど、上のところはつかみどころがないなあ。円柱でも円すいでもないなんて。
父:確かに変な形だな。
求めるのは容器全体の体積だ。容器には何が入っていたかな?
良夫:何って、水以外に何か?
父:何か?
良夫:わかった。空気!
父:そう、空気。
良夫:ちょっと待ってよ。空気の体積がわかればいいということは……うわっ、やられたー。図2で空気の高さが7㎝なんだから、空気の体積、わかるじゃん!
もしかして、これで終わり?
父:これで終わり。
では、今日のまとめをお願いします。
良夫:はい。
「容器には水と空気が入ってる」
父:おおっ、五七五か。
良夫:続けるよ。
「大切なのは空気なんです」
父:五七五七七、参りました。

次回もお楽しみに!