第2章 差集め算の 「偏差値20アップ ・ 指導法」例題① | 中学受験の勉強法 偏差値20アップの学習法

第2章 差集め算の 「偏差値20アップ ・ 指導法」例題①

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第2章 差集め算の 「偏差値20アップ ・ 指導法」例題①

2.2 例題(同じ個数へのそろえ方をマスターさせる)

● 「導入」で理解した「差集め算」ときたら→「同じ個数にそろえる」方法を学ばせ、1問  1問解くたびに、絶えず意識させるようにさせましょう!

例題1

太郎君が持っているお金で、1冊100円のノートを買うと、1冊150円のノートを買う場合に比べて2冊 多く買うことができます。どちらの場合も、おつりがないものとすると、太郎君が持っているお金はいくらですか。
20アップ攻略法①⇒ 差集め算 → 同じ個数に合わせて線分図を描け!
(1) 「差集め算」 ときたら → 「同じ個数にそろえて、 線分図を描け!」 を絶えず意識させろ!
(2) 「1個の差」 を→「同じ個数集めて」→「全体の差」 とする!を徹底的にマスターさせろ!
[1個あたりの差] × [同じ個数] = [全体の差]
(3) 映像化して解説しろ!(このへんは、 先生によって色々な方法があるでしょう。)
(4) ▲マークをつけて、 同じ個数を集めるということを印象付けると良い!
この問題を、かなりの子が解けない理由

① 具体的な冊数が与えられていない 100円のノートも150円のノートも、どちらも何冊買うか具体的な個数が与えられていません。この時点で(1.1)の「差集め考え方」をマスターしていない子は、「差集め算だ!」ということ自体に気付きません。
② 差集め算の線分図が描けない 「差集め考え方」をマスターしていない子は、「差集め算ときたら→同じ個数にそろえて線分図を描く」ということを絶えず意識して学習していませんから、線分図自体が描けず、ここで時間を費やし時間不足におちいります。

解き方

★ 100 円のノート 2 冊分を横に置いておくと、 100 円のノートと 150 円 のノートが同じ冊数になるから、 同じ個数にそろえることができる問 題なので、 『差集め算』 と分かる。

● 100 円のノート 2 冊を横に置いておくと、 100 円のノートを□冊、 150 円の ノートを□冊とでき、 同じ□冊ずつにそろえる。

● 同じ□冊ずつ集めた、 「100 円 ×□冊」 と 「150 円 ×□冊」 の線分図を 描いて 「全体の差を表す線分図」 を描く。

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● 1個当たりの差 (150-100=50 円) を□個集めると、 全体の差となり、 この金額で 100 円のノートを2冊余分に買えるのだから、 50 冊 ×□冊の 金額が、 100 円 ×2冊に等しい。
したがって、
50 円 ×□冊=100 円 ×2冊=200 円
□冊=200÷50=4冊
したがって、 太郎君の所持金は、
150 円 ×4冊=600円

①まず、差集め算の発見ができなければ解き方も何もない。
②「1個の差」を集めると「全体の差」になることを知る。
③同じ数□冊を集めた線分図のところに、▲マークを打つ習慣をつけさせる。
④[50×□=200]の形に持ち込む。

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