第12章　速さと比 の「偏差値20アップ・指導法」導入

※ このように、「1導入で根本原理」をしっかり指導し、「2その根本原理を例題でイメージさせ」、その後に自 習として「3問題演習をさせる」と、うそのように簡単に成績は上がるのです。下の具体例で確認してください。

12.1 導入 (速さと比の根本原理「一定の3ケース」を指導)

ほとんどの子が苦手分野となる理由

• 「速さと比」の問題は、通常の速さの知識だけでは解けない。①「道のり一定」、②「時間一定」、③「速さ 一定」の3つのケースを発見し、利用しなければ解けない。
• 通常は、言葉だけを暗記させられ、多数の問題演習を通して「習うより慣れろ」的に指導されるが、ほと んどの子が不得意分野となってしまう。結局、上の「一定の3つのパターンの基本的構造をしっかり覚 えないまま、むやみに問題だけを解いても、マスターしきれるレベルではないということである。

攻略法

• まずは、「一定」になる3パターンを「線分図」や、「面積図」などで具体的に示し、イメージとして構造を 先に覚えさせてしまうのがコツ!たった3ケースしかないのだから、これをまず覚えさせ、その後、問題 演習の際、「一定探しゲーム」などのように遊び要素を入れ、楽しませればよい。
• ここで重要なことは、難しい問題を使うのではなく、あくまでイメージしやすい簡単な例を使ってイメー ジつけをするということである。

• 例えば、A君の速さは毎時2km、B君は毎時3km で、 2人とも「同じ道のり6km」を進む場合のように、「道のりが等しい場合」は、必ず右のように、「長さの等しい線分図」が2本かけるはずである。
• 「道のりが等しい場合」 ⇒ 「速さの比(2 : 3)」と、 「時間の比(3 : 2)」は必ず「逆比」となる。
• ここで、逆比は様々なテーマで利用されるので、逆比 の仕組みを度々指導すると定着しやすくなる。
• 右のような面積図で「面積が一定」という形で示せば、 イメージしやすい。逆比はいつもこれで説明できるの で、度々示して印象付けることが重要。

道のり一定 (暗記するのはこれだけ!)……Aパターン
★「道のり一定」を探す⇒「同じ長さの線分図」を発見する！
道のり一定ときた⇒速さの比と時間の比は 逆比となる!