デイリー・サポート ５１０－２２ 「 旅人算 」
SAPIXの5年生２学期最初の授業は、最頻出である速さの単元です。 9月は旅人算、流水算、通過算、時計算と続きますので、 本テキストでつまづくと1ヶ月大変です。がんばっていきましょう！ このテキストを始める前にBASIC（速さ）を完了しておくことが必須です。 また旅人算を忘れてしまった人は、５１０－０８を復習しましょう。
【分類表】
| A 問題 | B 問題 | C 問題 | D 問題 | E 問題 | |
| 旅人算 | １．２．３ | １．２．３．４ | １．２．３．４ | ４ | ２ |
| 旅人算と比 | ４ | １ | |||
| 旅人算と差集め算 | １．２．３ | ||||
| 入試問題 | ３ |
Ａ 問題
| 問１ | 旅人算の基本パターン（出会い→速さの和）。 |
| 問２ | 旅人算の基本パターン（追いかけ→速さの差） 。 |
| 問３ | 速さの和と差を利用した和差算です。 |
| 問４ | 最後が和差算になるのは問３と同じですが、全体量（池の一周）を最小公倍数で 設定する速さと比の問題です 全体量を最小公倍数で設定するのは仕事算と同じ 解法です→同じ解法の仕事算にチャレンジ 。 |
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Ｂ 問題
※ ２人の歩いた距離の差に注目する４問です。
（２人歩いた距離の差）÷（２人の速さの差）=２人が共に歩いていた時間になります
| 問１ | 図をかいて2人の歩いた距離の差を確認しましょう 。 |
| 問２ | |
| 問３ | |
| 問４ | 問１～３の融合問題 。 |
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Ｃ 問題
※５１０－０８でも出てきた３人の旅人算。
Cプリントは問１が完璧に解けるまで何度もくり返しましょう
問１は速さの比と進んだ距離の比を用いる別解もあります → 比を用いて3人の旅人算を解く
| 問１ | 最初の２人が出会った時、もう１人は何m離れた場所にいるか考えましょう 。 |
| 問２ | 問２～４は問１をより良く理解するための問題です。 |
| 問３ | |
| 問４ |
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Ｄ 問題
※ 問１～３は速さと時間が逆比の関係あることを利用して解くこともできます
→ 逆比を利用した解法
| 問１ | 問１～３は速さの差集め算。 予定の時刻まで歩いた場合、目的地の何m先（もしくは何m手前）まで歩けますか。 |
| 問２ | |
| 問３ | |
| 問４ | バスに追いついた距離が２８ｋｍ離れているのはなぜかを考えましょう 。 |
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Ｅ 問題
| 問１ | 速さと比の基本パターンです。速さの比５：４をそのまま太郎の分速が５・次郎の分速が４と捉えましょう 。 |
| 問２ | （３）の考え方が重要。２回目出会うまでにＡとＢ合わせて何ｍ歩いていますか。必ず図をかいて確認しましょう 。 |
| 問３ | 実戦的演習です。状況図をかく訓練としてチャレンジしてみましょう。 |
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| 同じ解法の仕事算にチャレンジ |
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【問 】 ある仕事をするのに、Ａは１５日、Ｂは１０日かかります。 この仕事を２人ですると何日でできますか？ 【答】 |
| 比を用いて3人の旅人算を解く |
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| 逆比を利用した解法 |
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