デイリー・サポート 510-25  「 通過算 」 | 中学受験の勉強法 偏差値20アップの学習法

デイリー・サポート 510-25  「 通過算 」

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デイリー・サポート 510-25  「 通過算 」

速さの4つ目、通過算です。 510-25はDプリントの問3以降がなかなか難しくなっています。 A~Cプリントで”通過算の式”をしっかりマスターしましょう。

通過算を学習するにあたってまず最初に大切なのは、時速⇔秒速の変換をスムーズに行う訓練をすることです。 時速(km)から秒速(m)は”÷3.6”で一発変換です。 また、よく出る時速・秒速は暗記しましょう。 → よく出る時速・秒速の暗記

通過算の構造はそれほど複雑ではありません。すれちがいでも追い越しでも長さは足しましょう。 通過算で長さを引くのは”トンネルの中にすっかり入っている”などの場合だけです。
→ イメージ図

【分類表】

  A 問題 B 問題 C 問題 D 問題 E 問題
通過 1.2.3.4      
距離の差÷秒数の差   1.2.3.4      
2列車のすれちがい     1.2.3    
通過とすれちがい        
追いこし       1.2 1.2
速さが変化       3.4  
2地点間の距離         3.4

Aプリント

問1 人や電柱は長さ0mです。
問2
問3 トンネル・鉄橋・駅のホームなどは長さがあります。列車の長さと足しましょう。
問4

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B プリント

問1 移動距離の差÷秒数の差
問2
問3 甲トンネルの長さを[1]、乙トンネルの長さを[2]とおいてみましょう。後は問1・2と同じです。
問4 急行列車で17秒かかる距離は、普通列車では何秒かかるか考えましょう。

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C プリント

※ 最初の角度が180度より大きいか小さいかで解法が分かれます。

問1 (A列車の長さ+B列車の長さ)÷(A列車の速さ+B列車の速さ)=秒 
問2
問3
問4 「窓の前を通り過ぎる」・・・移動距離はB列車分の120mです。

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D プリント

問1 (A列車の長さ+B列車の長さ)÷(A列車の速さ-B列車の速さ)=秒
問2
問3 列車の速さを[4]とおくと、
(180+120)÷(電車の速さ-[4])=50
(180+120)÷(電車の速さ-[5])=75
問4 貨物列車の速さを[5]とおくと、
(180+120)÷(急行の速さ-[5])=12
(180+120)÷(急行の速さ-[9])=24

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E プリント

問1  
問2 (2)から解きましょう。
普通列車の速さを[2]、急行列車の速さを[3]とおくとその差の[1]が秒速何mでしょうか。
問3 510-22のDプリント問4と同じ解法です。
追い越した2地点間の距離を何秒で移動したか考えましょう。→イメージ図
問4

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よく出る時速・秒速の暗記

通過算で長さを引くのは、”トンネルにすっかり入っているとき” イメージ図
Eプリント 問3(1) イメージ図 (510-22のDプリント問4と同じ解法)