みなさん、こんにちは。受験ドクターのAです。

受験ドクターで算、国、理、社の四科目を指導させていただいている幸せな講師です。

今日は、最近とある模試で出題された難易度の高い理科の計算問題についてお話ししたいと思います。

 

つい先々月、理科の計算問題は難しくないと言い切ってしまったので、これはしっかりと解説をしなければならないと思い、今回のテーマとなりました。

 

ただ、今回の問題の解き方が理解出来れば他の受験生と圧倒的な差がつくので、是非、熟読していただければと思います。

 

あるバネAとバネBがあり、長さと伸びの関係は以下のような関係になっています。

 

この重さのある30㎝の棒を下図のようにつるし、さらに２００ｇのおもりをつりさげて棒を水平にします。

このとき２００ｇのおもりはAから何ｃｍのところにつるせば水平になりますか。

  

以前にサピックスオープンなどでも出題されていましたが、正解率は１％程度でした。

 

解き方

手順①

棒だけつるす。

ばねＡには５０ｇかかるので、ばねＡは表より７０ｃｍになる。

 

ばねＢには３０ｇかかるので、ばねＢは表より45㎝になる。

 

手順②

ばねＡとばねＢを同じ長さにする。

ばねＢをばねＡと同じ７０ｃｍにします。

ばねＢは表より１０ｇで5ｃｍ伸びているので、７０－４５＝２５ｃｍ伸ばすには50ｇ必要になります。イメージとしては下図になります。

手順③

ばねＡとばねＢの長さを同じに保つ。

表より、ばねＡを1㎝伸ばすには１ｇが必要です。

表より、ばねＢを1㎝伸ばすには2ｇが必要です。

 

ですので、ばねＢにすでに50ｇをあげているので、２００ｇ－５０ｇ＝150ｇを同じ長さに保つために１：２で５０ｇをＡに100ｇをＢにかけることになります。

 

イメージとしては下図になります。

 

となります。

要するに、ばねＡには50ｇ、ばねＢには150ｇをかけてあげれば同じ長さのまま保たれ水平になるというわけです。

 

手順④

重さを比例配分する。

重さはＡに50ｇ、Ｂに150ｇかかるので、２００ｇのおもりはＡからＢの１５０：５０＝３：１のところにつるせばいいことがわかります。

よって、ばねＡからの長さは30㎝× ＝22.5ｃｍとなります。

 

これは確かに難しい。

手順①～④の発想が浮かばない問題です。

解き方を覚えて理科をより得意にしてください。

 

では、また来月(^^)/