最新記事 2017年09月26日

テーマ: 算数

回文数

みなさん、こんにちは。 海田真凜です。

チョコが溶けなくなった。
嬉しい気候になりましたねぇ。

回文数

さて、いつも冒頭に書く、たわいもない話
今回はやめておきます。

真面目に本題に突入。
いきましょう。

 

わたし負けましたわ

回文ってご存知ですか?

「たけやぶやけた」
(竹藪焼けた)

「にわとりとことりとわに」
(ニワトリと小鳥とワニ)

どっちから読んでも同じになる文のこと。

ググるといろんな回文が出てきます。

「すぶたつくりもりもりくったぶす」
(酢豚つくりモリモリ食ったブス)

「きてもよいころだろこいよもてき」
(来ても良い頃だろ、来いよ、モテ期)

こんなの、どうやって思いつくんだろ。
天才じゃなかろうか。

「日本回文協会」なるものも存在するらしく。
奥深いですねぇ。

 

 意外や意外

実は算数の世界でも似たようなものがあります。

その名も、回文数(かいぶんすう)。

777
1001

右から読んでも、左から読んでも
同じ数字の列となっている数です。

左右対称になるので
見た目がキレイ。

見た目って大事。

回文数の性質として
「偶数桁の回文数は11の倍数である」
というものがあります。

例えば

4桁の3883
3883÷11=353

10桁の1234554321
1234554321÷11=112232211

商まで回文数。
美しい・・・。

 

 大敵が来ていた

入試問題でも
回文数をテーマにしたものがちらほら。

6年生は志望校の過去問に取り組む時期ですから
もしかすると回文数の問題に遭遇しているかも。

ここでは、もう少しハードな問題に挑戦してもらおうかと。

「5桁の回文数で95で割り切れ、
しかも割ったあとの答えも回文数となるものを求めなさい。」

かつて、算数オリンピックで出題されたもの。
ん、ちょっとハードすぎ?
でも、良問です。

腕に覚えのある算数大好きっ子に
ぜひ取り組んでもらいたいと思います。

では、解説。

求める5桁の回文数(Aとする)について
95の倍数ということは5の倍数でもある。

一の位が「0」だと回文数にならないので
Aの十万の位と一の位の数は「5」となる。

Aを95で割ったときの答えは
500005÷95≒5263.2 以上
599995÷95≒6315.7 以下
の奇数の回文数なので

5335、5445、5555、5665、5775、5885、5995

このうち、95かけても回文数になるのは
5555

よって、A = 5555×95 = 527725

 

 〆は飯

お米食べない海田には
似合わない小見出しタイトル。

回文数2

今回、小見出しがすべて回文なので
最後もそうしたかっただけです。

自己満足♪

それでは、また~