第5章 平面図形 と 比 の最新傾向・学習方法|中学受験専門受験塾ドクターが「算数」の偏差値をアップさせる奥義を伝授!

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第5章 平面図形 と 比 の最新傾向・学習方法

1【テーマの意味】

 

平面図形と比 … 平面図形も、5年生中盤までに、具体量を使って、「長さを求めさせる問題」、「面積を求めさせる問題」などを一旦学習します。その後、「比」を学習した後、先ほどの平面図形の各テーマ全てに「比」をからめ、「面積と比」、「相似と比」、「合同と比」などというようにパワーアップさせて学習します。

 

例えば、「三角形ABCと三角形BDEの面積の比は4:3で…」などのように面積などに比をからめて出題されます。

 

2【最近の平面図形の傾向】

 

ここ最近の中学受験の平面図形の出題では、「比」をからめた出題が増えています。5年生の中盤までに、一通り、具体的な平面図形の各テーマを履修し1回転します。その後、平面図形の全テーマに「比」をかぶせてきます。特によく比とからめて出題されるテーマは、「辺の比と面積比」、「相似比」などがあります。平面図形は「比」がからむと全然解き方が違って、別物になってしまうため、5年生の時に「平面図形」が得意であった子も、一気に下降する子が多数出てしまいます。

 

3【最近の平面図形の傾向を踏まえた学習方法】

 

最近の傾向を踏まえ、平面図形を攻略する最新の学習方法は、まずは、従来通り、5年生の中盤までに一通り、具体量(単位付きの量)を使う平面図形を履修し1回転します。その後、平面図形の全てのテーマに「比」をからめるわけですが、この「比」も聞かれるところは、ほぼ決まっています。下記の点を踏まえ、1問1問丁寧に学習してください。

 

4【平面図形と比でよく問われる内容 => 優先的に学習してほしいテーマです

 

(1)問題の中から「辺の比と面積比」の典型例を発見する=>「双子山型」、「逆さ富士型」、「ブーメラン形」、「重なり型」、「カブト型」、「チョウチョ型」などがよく出題されます。

(2)問題の中から「相似比と面積比」の典型例を発見する=>「ピラミッド型相似」、「クロス型相似」、「イカ相似」、「ミミ相似」などがよく出題されます。