安部公一郎

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【受験ドクター塾長】 安部 公一郎先生 算数

肝心なのは自学自習するスタイルを築き上げることです!

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  • 中学受験個別指導塾ドクター代表が創業時に惚れ込んで、SAPIXで大人気を博していたところヘッドハンティングした先生です。安部先生自身も、関西の名門、東大寺学園中から慶応大学を出られ、指導力・実力ともに兼ね備えた【算数】のエキスパートです。
  • 当塾の「算数の偏差値20アップ指導法」を築き上げ、その後、当塾のモットーである「目の前の1人の生徒を勝たせるプロフェッショナリズム」を体現!
  • 指導力もさることながら、優しい人格者タイプの講師ですので、御三家にトップ合格を目指すハイレベルのお子様から勉強が苦手なお子様まで、みんなひっくるめてお任せください!
  • 是非この機会に一流の先生の指導力と、子供へのリーダーシップ力に触れて感動してみてください!
  • 個別指導塾ドクターでは、「スーパードクターコース」の先生として指導いただいています!!

安部講師からひとこと

どの塾でも、1週間2時間の指導で出来ることには限界があります。
そこで重要となるのが、自学自習のスタイルを築き上げることなのです。
実は、このことは、受験ドクターで個別指導をしてしみじみ分かったことでした。
大手の集団塾で講義をしていたときには毎日決まった問題を解説するだけで良かったので、あまり考えなかったからです。
1人の子供の成績を伸ばすには、1問1問解説して終わりではなく、「自宅学習のやり方」自体も指導しなければならないと考えています。

経歴・バックグラウンド

安部 公一郎 あべ こういちろう

■趣味

NFL(アメフト)観戦

■好きなことば・座右の銘

一寸の光陰軽んずべからず

■受験ドクターってこんな塾

講師全員が、担当生徒の弱点をトコトン探し出して、
絶対に克服させようと必死になっている塾です。
自分でも気付いていない弱点を、受験ドクターで発見しましょう!

■受験生の皆さんへ

分かると一番楽しい教科、それが算数!
算数大好き人間になって、受験を楽しく突破しましょう!

※講師名はペンネームです。

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第1段階

成績が上がらない原因を取り除き、上がる要因を構築する方法!
算数の成績が上がらないには理由・原因があります。上がらない原因を発見しつぶしていくこと、1週間単位・1ヶ月単位の学習スタイルを確立することが偏差値上昇につながります。

【成績が上がらない原因-1】 復習のタイミングを誤っているから上がらない

《成績が上がらない生徒》 月1回のテスト前だけ慌ただしく復習する 6年生になってから、5年生のテキストを開いたことがない ⇒ 復習の時間が日々の勉強に組み込まれていない ⇒ 復習のタイミングを誤っている

《成績が上がる生徒》 1週間に1時間先週の単元の復習をする。 1週間に1時間半年以内のテストの復習をする。 ⇒意識的に時間を確保している 理解することと暗記することは相反しません。「理解→暗記→再演習→記憶の固定」のリズムを組み立てて下さい。 月1回のテスト前の復習だけでは、記憶を定着できません

【指導方針‐1】 翌日・3日後・1週間後・1ヵ月後と戦略的に系統立てて復習する

【成績が上がらない原因‐2】 問題の取捨選択に失敗しているから上がらない

《成績が上がらない生徒》 毎週新しい内容に追われて、復習が出来ない 宿題がこなしきれず、ただ宿題に振り回されている テキストは問題番号順に解いている ⇒ 問題を選ぶという作業が行われていない ⇒ 問題の取捨選択を失敗している

《成績が上がる生徒》 「考える」→「ヒントを聞く」→「解説を読む」→「質問する」の区切りが明確である。 問題を解くときにいつ復習するかが決まっている(復習の時間を予め確保している)。 テキストの問題には優先順位を付けている。 ⇒ メリハリのある学習が行われている 復習しきれない程の問題数に手をつけているのがそもそも間違っています。10問やってなんとか7問理解するより、6問やって6問全部理解する方が定着度が上がります。 算数が苦手な生徒はほとんどの場合手を広げすぎています。

【指導方針‐2】 問題の取捨選択・優先順位付けを重視し、効率的な学習を進める

【成績が上がらない原因‐3】 日々の学習に緊張感・達成感がないから上がらない

《成績が上がらない生徒》 どの問題が解けてどの問題が解けなかったのかを記録していない。 目次なんて見たことがない。 ⇒ 目の前の問題しか見ていない ⇒ 日々の学習に緊張感・達成感がない

《成績が上がる生徒》 ◎○△×などの記号を問題に付し、復習に役立てている。 目次を拡大コピーして壁に貼っている。 ⇒ 学習の全体像が見えている。

緊張感も達成感もないまま効果的な学習は出来ません。自分の今いる位置を常に確認しましょう。↓

【指導方針‐3】 チェックシートを作成し、目に見える形で学習進度を認識させる

【成績が上がらない原因‐4】 基本パターンの反復演習不足だから上がらない

《成績が上がらない生徒》 一行問題は解けるが、文章題になると途端に解けなくなり嫌気がさす。 一行問題を反射的に解けるまで繰り返していない。 ⇒ 一行問題と応用問題との連続性を意識していない ⇒ 基本パターンの反復演習不足

《成績が上がる生徒》 解けない文章題に出会うたびに、一行問題のどのパターンか確認する。 一行問題を素早く大量に解くことによってミスが減った経験がある。 ⇒ 一行問題の重要性を理解している

ほとんどの応用問題は基本パターンの組み替え・組合せにすぎません。基本パターンを抽出する手順が不安定なため、文章題が解けないのです。初めての単元では、最初の30分間の一行問題演習が後々の理解度・定着度を左右します。

【指導方針‐4】 常にパターン分類を意識して一行問題を演習し、応用問題につなげる

【成績が上がらない原因-5】 勉強時間が絶対的に不足しているから上がらない

《成績が上がらない生徒》 理・社の宿題に追われて算数に手が回らなかった。 ⇒ 教科の優先順位を間違っています。 1時間でこなす問題数を決めずに勉強している。 ⇒ 時間ばかりで内容が伴っていない。

《成績が上がる生徒》 テスト直前は理・社の暗記を優先するが日々の勉強は算数を主体に組み立てている。 一日のうちで最も集中できる時間帯を算数にあてている。 ⇒ 教科の特性を把握した学習スケジュールを立てている。

結局、算数が出来る子ほど算数に時間を費やしています。 算数の勉強時間の絶対量を確保しなければやはり安定しません。

【指導方針‐5】 1週間の算数の家庭学習の時間割を体系的に指導。

【成績の上がらない原因‐1~5】を改善し、定着度が上がれば、次の段階に進みます。

第2段階

算数の実力をさらにつける!
算数が得意と言い切れる子には皆スタイルがあります(解法・学習法・テスト時の心構え等)。 講師は生徒のスタイルを尊重しより算数を楽しむ手助けをします。

【もっと成績を伸ばすためのポイント-1】 力技で解ききる腕力を養成する

《成績が上がらない生徒》 解けない問題を前に2分以上手が動かない。 手も動かさず「分からない」と言う。 ⇒ 問題に対して能動的に向かいあっていない ⇒ 力で解ききる腕力を養成する。

《成績が上がる生徒》 まずは問題文から読みとれる条件を整理する。 「ここからが分からない」と言う。 ⇒ 分かることと分からないことがはっきりしている。 初見の問題ではどんな解法であれまず自力で解こうとすることが重要です。 これを省略すると、たとえ解説を聞いて納得はしても身に付きません。

【指導方針-1】 解けるところまではなんとしても解くという強い意思を養成し、腕力を鍛える。

【もっと成績を伸ばすためのポイント-2】 多角的なアプローチで出題者の意図を見抜く

《成績が上がらない生徒》 答え合わせをして正解していると、解説を読まずすぐ次の問題に進む。 ノートやテキストのコピーを使用せず、テキストに書き込んでいる。 ⇒ 問題を活用しきれていない ⇒ 出題者の意図を見抜く。

《成績が上がる生徒》 正解・不正解にかかわらず、解説を読み自分の解き方と比較する。 分野間を横断する共通の解法を意識している。 ⇒ 自分の解法を相対化している。

複数の解法を習得しているという自信があると、問題に対して優位に立てます。 また解説をまねることで式の書き方も自然と身に付き、記述問題に対応できます。

【指導方針-2】 複数の解法を模索し、出題者の意図を読みとる力を養う。

【もっと成績を伸ばすためのポイント-3】 言葉で説明させることで思考を整理する

《成績が上がらない生徒》 答えは合っているが、途中式を書こうとしない・書き方を知らない。 以前解けていた問題なのに途中で詰まる。 ⇒ 思考の流れが明確でなく、偶然に左右されている ⇒ 解法パターンの確立

《成績が上がる生徒》 問題を解いた後、もう一度最初から頭の中でイメージトレーニングしている。 失敗した理由・勘違いしたところを声に出して確認している。 ⇒ 思考段階・手順を明確に分解・統合している

式だけでなく言葉で手順を説明する訓練が必要です。 思考の流れが明確になり、自分でも気付いていない不完全な部分が発見できます。

【指導方針-3】 目で確認する・声に出して表現する・手を動かすという基本動作を習慣化させる。

指導実例

安部流指導実例

さて、ここまでは指導方針について述べて参りましたが、ここからは“カタラン数”を題材に取り上げて、実際の指導例を書いていきたいと思います。

カタラン数……聞き慣れない言葉ではありますが、時々狙われる論点です。
近年の主な出題を並べてみると、

平成14年    駒場東邦
平成16年    武蔵
平成20年    慶應普通部
平成21年1次  渋谷幕張

等があります。まさか出ないだろうと油断していると、ひょっこり出る頻度です。
これらのカタラン数の問題は、解法を知っていると即座に解けますが、解法を知らないと調べ上げに非常に時間がかかる問題です。そう言われると解法を知りたくなりますね!

簡単な例題で始めてみましょう。

いまトラが3匹、ヒツジが3匹ずついます。

合計6匹のトラとヒツジをすべて囲みのなかに入れていきます。しかし困ったことに囲みの中にいるトラの数がヒツジより多くなると、トラはヒツジを食べてしまいます。ヒツジが食べられないように囲みの中に入れる方法は全部で何通りありますか?
まずは根気よく書き出してみます(トラ=ト、ヒツジ=ヒ)。

ヒ-ヒ-ヒ-ト-ト-ト
ヒ-ヒ-ト-ヒ-ト-ト
ヒ-ヒ-ト-ト-ヒ-ト
ヒ-ト-ヒ-ヒ-ト-ト
ヒ-ト-ヒ-ト-ヒ-ト
ト-ヒ-ヒ-ヒ-ト-ト
ト-ヒ-ヒ-ト-ヒ-ト

全部で7通りありますね。ちゃんと書き出せましたか?
これくらいなら書き出せますが、もっと増えたら…、どうしましょう。

ところで皆さん、道順の問題というのをご存知でしょうか。


左図のような、3×3のマス目において、
左下の黒丸から右上の黒丸に進む道順が何通りありますか。
この時、下図のように交差点に数字を打ち込んでいくことで、何通りあるか分かります。

全部で20通りありますね。

さてここで、

トラを囲いに入れる…右に進む(
ヒツジ を囲いに入れる…上に進む()とすると、

この道順を求める方法を使って、“トラ・ヒツジ各3匹を囲みに入れる” という問題を解くことが出来ます。

例えば、「ヒ-ト-ヒ-ヒ-ト-ト」という入れ方は、「上-右-上-上-右-右」と考えることができます。(矢印で書くと↑ → ↑ ↑ → →
図に記入してみると、

となります。つまりトラとヒツジをどんな順序で囲みに入れてもいいのなら、道順と同じで20通りあるということになります。しかし囲みの中のトラの数がヒツジの数より多くなってはいけませんので、通ることが出来ない道(×印)が存在することになります。
×印を書き込んだ図が、

この図に数字を打ち込んでいくと、

最初の書き出しと同じ7通りになりましたね。

ではこの解法を使って、
さっそく慶應普通部(H.20)の問題を使ってやってみましょう!

右の枠に1から8までの数をひとつずつ入れます。
どの数も右隣りの数より小さく、また真下の数より小さくなるように入れるとき、何通りの並べ方がありますか。
う~ん、さっきのトラとヒツジの問題と随分違う感じがしますね。
同じ解法で解けるのでしょうか。

またまた根気よく書き出してみましょう。
左上と右下は1と8で決定ですから、1の右横が2の場合と3の場合に分けて書いていきます。

ふ~。14通りありました。

次に別の考え方でやってみましょう。

いま、各枠に1から順に8まで入れていくと考えると、上の段に数字が入っていないときに下の段に数字を入れることはできません。

なぜなら上図のように、先に下の段に数字を入れてしまうと、“真下の数より小さくなる”という条件に合わなくなってしまうからです。

結局この問題は、
「下の段の数字の個数が上の段の数字の個数より多くならないように枠に入れていく」
という問題であり、それは
「トラの数がヒツジの数より多くならないように囲みの中に入れていく」
という問題と同じであることが分かります。

上の段に数字を入れる…上に進む(
下の段に数字を入れる…右に進む()とすると、

左図のような数字の入れ方は、「上-上-下-下-上-上-下-下」と考えることが出来ます。
(矢印で書くと↑ ↑ → → ↑ ↑ → →

図に記入してみると、

となりますね。
下の段の数字の個数が上の段数字の個数より多くなってはいけませんので、先ほどと同じように通ることが出来ない道(×印)を記入してみましょう。

お~、見事14通りになりました!

慶應普通部では試験時間と問題数を考えると、1問4分ペースで解かなければいけません。つまり解法を知っていることが大前提の出題であるとも言えます。

いかがでしたか?
駒場東邦・武蔵・渋谷幕張の問題にも是非チャレンジしてみて下さい。

ラ・サールの平成11年や城北の平成18年2次もカタラン数を題材にしている問題(凸多角形を三角形に分割する問題)ですが、これは場合分けして考えていくしかありません。

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模試の有効な活用方法

今回は、
現時点でのおおよその位置がわかり、
課題が発見でき、
計画的に学習が進められるように、
どのように模試を活用すればよいかについて
当塾のカリスマ講師でもある安倍公一郎塾長にお話を伺いました。

安部塾長、よろしくお願いいたします!

模試を受ける頻度

模試で気をつけるべきこと、それは「受けすぎ」です。
あれこれ不安感から、一つの模試の偏差値では満足できなくて、
1か月に3回も4回も模試の予定を入れてしまう。
そうなったら、本末転倒ですね。

なぜなら模試は、
復習しなければ意味がないですから。
さらに、模試でせっかく見つけた穴を埋めるための学習も必要です。

6年生ならば
過去問も始まります。
過去問は志望校合格のために必須ですから
その時間をしっかり確保しなければならない。

通塾していると、それだけで時間がとられ、
ただでさえ残り少ない家庭での学習時間が模試によってさらに削られることになります。

模試は多くても月2回でとどめておくべきでしょう。

模試の活用方法

模試は受ける前、受けている最中、受けた後、と
それぞれの心構えがあります。

まず、模試を受ける前

自分なりの目標を立てましょう。
偏差値アップを目標にしてはいけません。
偏差値は結果論ですから。

ではどのような目標を立てるのか。

たとえば、理科なら、星座の問題だけは落とさないようにしよう!とか
算数ならば、旅人算だけはできるようにしておこう!とか。
各科目、一つだけ達成目標を具体的に立てる。

それが達成できたかどうかを模試でうらなうわけです。
せっかくしたのに、出なかった、ということもあるかもしれません。
でも出なかったから無駄だったわけではない。
今回たまたま出なかっただけで、
受験本番で出題されるかもしれない。

本番は6年の冬なのですから。
そこに向けて力を蓄えることを考えましょう。

要は、模試ってペースメーカーなんです。
目標を持って勉強するための指針にすべきなんです。
ですから、次の模試に向けて、
自分で自分の課題、目標を設定して攻略すべくがんばる。

ですから、立てるのは、守れる達成目標、
一か月間できちんとできる目標が望ましい。

次に模試を受ける際のお話をしましょう。

模試を受ける前に、今度は試験中の目標設定をします。
模試の受け方を工夫して試してみる。
早い話、失敗してもいいんです。

本番で自分に合った試験の受け方を模索するんです。
模試は練習なのですから。

ではどんな工夫をするかというと
① 時間配分を考えて、解く順番を考えておく
② 捨て問題をあらかじめ決めておく
③ 見直しの際、どこを見直すか考えておく

たとえば、計算ミスの多いお子さんでしたら、
計算は後回しにする。

計算ミスが多いお子さんは、
かえって初めに計算問題で手こずって、
時間をとられ、リズムをくずしてしまうんです。
むしろ解けそうな文章問題から解いて、頭にエンジンをかけて温めておく。
解く順番を変えただけで、
計算ミスが減った、ということも多々あるのです。

要は、自分がテンポよく解けるための受け方をあれこれ試す。
そして結果が返ってきてから、
自分の受け方をなぞり、
うまくいかなかった場合は、次回のやり方を考えてみる。

受験生の真の友は模試です。
この友は自分の足りない点を教えてくれる。
せっかくの友のアドバイスに耳をかたむけもせず、
点数や結果だけにとらわれているのは
もったいないと思いませんか。

最後に、模試を受けた後の注意点をお話しさせてください。

その日のうちにふり返りをしましょう。
そして、自分がどこで落として、どこができていたか、
その日のうちに把握しましょう。

解説を読み、それでもわからないところは、
翌日先生に質問できるように印をつけておく。

今ならわかる、解ける。
そういう問題があったならば、
実際の点数と関係なく、それが身に付いた力です。

あとは本番で少しでも多く自分の力を出せるように
今回の模試の結果から反省材料を拾い出す。
とった点数にこだわる必要はないのです。
くどいようですが、模試は練習なのですから。

テスト後の心構えとして、
この模試を受けたおかげで、
足りない点がわかり、それが改善できた、
という状態にもっていく
ようにすること。

模試は勉強の一環です。
受けすぎても、勉強しきれない。

適度な回数を申込み、
模試までに目標を定めて学習し、
模試で本番時にベストな受け方をするために模索し、
しっかりと振り返りをして、
受ける前より受けた後の方が確実にレベルアップしているように学習する。

がんばってください!
受験ドクターでは、私どもプロ講師が
いつでも相談を受け付けています。

※2013年9月16日メルマガより

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