第13章 平面図形(1)の「偏差値２０アップ・指導法」例題 | 2ページ目
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（２）
【解１】
● ＢＧ ： ＢＦ ＝ ② ： ③ ＢＥ ： ＢＣ ＝ ① ： ② より、
△ＢＧＥ ： △ＢＦＣ ＝ ( ①×② ) ： ( ②×③ ) ＝ 1 ： 3 となるから、
△ＢＧＥ ＝ △ＢＦＣ ×
＝( １２ × ４ ÷ ２ ) × ＝ ８ cm
● △ＤＥＣ ＝ ６ × ８ ÷ ２ ＝ ２４ cm したがって、
四角形ＡＢＧＤ ＝ １２ × ８ － （ ８ ＋ ２４ ） ＝ ６４cm２
【解１】● ＢＧ ： ＢＦ ＝ ② ： ③ ＢＥ ： ＢＣ ＝ ① ： ② より、
△ＢＧＥ ： △ＢＦＣ ＝ ( ①×② ) ： ( ②×③ ) ＝ 1 ： 3 となるから、
△ＢＧＥ ＝ △ＢＦＣ ×
＝( １２ × ４ ÷ ２ ) × ＝ ８ cm● △ＤＥＣ ＝ ６ × ８ ÷ ２ ＝ ２４ cm したがって、
四角形ＡＢＧＤ ＝ １２ × ８ － （ ８ ＋ ２４ ） ＝ ６４cm２
【解２】
ＢＧ ： ＢＦ ＝ ② ： ③ ＢＥ ： ＢＣ ＝ ① ： ② より、
△ＢＧＥ ： △ＢＦＣ ＝ ( ①×② ) ： ( ②×③ ) ＝ 1 ： 3 となり、
△ＢＦＣ ： △ＤＥＣ ＝ (１２×４÷２) ：（６×８÷２） ＝ 3 ： 3 となるから、
△ＢＧＥ ： □ＧＥＣＦ ： △ＤＧＦ ＝ 1 ： 2 ： 1
● △ＢＤＣ ＝ △ＢＦＣ × ２ ＝ 3 × ２ ＝ 6 より、長方形ＡＢＣＤ＝ 6 × ２ ＝ 12 となるから、
四角形ＡＢＧＤ ＝ 12 －( 1 ＋ 2 ＋ 1 ) ＝ 8 したがって、
四角形ＡＢＧＤ ＝ １２×８×
＝ ６４cm２
【解３】
● （１）の【解５】より、
△ＧＢＥ ＝ △ＧＥＣ ＝ △ＧＣＦ ＝ △ＧＦＤ ＝ ①
● △ＢＦＣ ：四角形ＤＧＢＣ ＝ ③ ： ④ より、
四角形ＤＧＢＣ ＝ △ＢＦＣ ×
＝ １２ × ４ ÷ ２ ×＝ ３２ cm２
したがって、
四角形ＡＢＧＤ ＝ １２ × ８ － ３２ ＝ ６４ cm２
（3）
【解１】
● （１）より、 ＢＧ ： ＧＦ ＝ ② ： ①
また、ＤＧ：ＧＥも同様に求められるから、 ＤＧ ： ＧＥ ＝ ② ： ①
● △ＤＧＦと△ＢＧＥで、
底辺比 ＝ ＤＧ ： ＧＥ ＝ ② ： ①
高さ比 ＝ ＦＧ ： ＧＢ ＝ ① ： ② より、
△ＤＧＦ ： △ＢＧＥ ＝ （ ②×① ） ： （ ①×② ） ＝ １ ： １
【解１】● （１）より、 ＢＧ ： ＧＦ ＝ ② ： ①
また、ＤＧ：ＧＥも同様に求められるから、 ＤＧ ： ＧＥ ＝ ② ： ①
● △ＤＧＦと△ＢＧＥで、
底辺比 ＝ ＤＧ ： ＧＥ ＝ ② ： ①
高さ比 ＝ ＦＧ ： ＧＢ ＝ ① ： ② より、
△ＤＧＦ ： △ＢＧＥ ＝ （ ②×① ） ： （ ①×② ） ＝ １ ： １
【解２】
● （１）の【解５】より、
△ＧＢＥ ＝ △ＧＥＣ ＝ △ＧＣＦ ＝ △ＧＦＤ ＝ ①
だから、
△ＤＧＦ ： △ＢＧＥ ＝ ① ： ①
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