【自由が丘校校長】 佐々木 裕子先生 算数

基本をマスターした後は、 もっともっと貪欲に解き方を追究する勉強をしていきましょう。

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  • 元日能研にて人気を博していた先生です!当塾がスカウトした【算数】のエキスパートです。
  • 佐々木先生は元日能研で算数の専任講師として解説技術を磨き、さらに「プロ家庭教師」として子供1人1人に合った戦略をどう立てるかというプランニング力をも身に着けています。
  • 当社が「個別指導塾でも本気で御三家を狙うドリームチームを作りたい」との一念でヘッドハンティングした女性の先生で、「集団授業」ではできない「目の前の1人を勝たせる!」そのための個別指導塾という当塾のポリシーにも賛同いただき、チームメンバーに加わっていただきました。
  • そのため上位生向けにもハイレベルの指導ができるのは当たり前ですが、下位生にも優しく温かく丁寧に!をモットーに女性ならではのきめ細かさで指導いただいており大人気を博しています。
  • 当塾が求めている講師は、「難問の解説ができるだけではなく、1人1人を大切に考えてくれる熱意と子供に合わせて指導できる柔軟性を持ち合わせた先生」です。
  • 御三家を目指すお子様はもちろん、懇切丁寧な指導をご希望の方は、この先生にお任せ!
  • 個別指導塾ドクターでは、「スーパードクターコース」の先生として指導いただいています!!

経歴・バックグラウンド

佐々木 裕子 ささき ゆうこ

■資格

・学芸員
・国立西洋美術館研究員
・仏検3級
・英検2級

■趣味

・美術館巡り
・ギャラリー巡り
(専門は現代アート、
 ワークショップコーディネーター&ファシリテーター)
・フィールドホッケー(大学時代、キャプテン)
・フットサルも時々。

■特技

・オセロ
・ルービックキューブ

■アピール

・津田塾大学数学科にて微分積分学を学び
 卒論は『シダ植物のフラクタル解析』
・丹羽敏雄ゼミ
(各種数学書を執筆しており、シュタイナー教育にも精通している教授)
・小学生のころ科学雑誌『ニュートン』にはまり
 宇宙の写真に思いを馳せる。

■好きなことば・座右の銘

やったもの勝ち、一期一会

※講師名はペンネームです。

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「算数の成績が上がらない」

という生徒さんには「1.基本問題から点が取れない」か、基本はわかっているがその先の論理思考部分が止ってしまって「2.応用問題の点が取れない」の2パターンが考えられます。

1.基本問題から点を取れない。

根本原理から理解できておらず点数が取れない生徒さんはどこに原因があるのか。

(1)単元ごとの学習しか出来ていない

⇒大手塾では、単元ごとに区切ってしか教えません。
速さをやっていたかと思うと、急に相似な図形や、立体図形に入ったりと、子供たちは結局何をやっていたのかどんどんわからなくなってしまいます。

(2)自分で考える学習をしていない

⇒先生による解説が授業の全般に及び、子供たちは話を聞いて黒板をノートに写すだけで必死になってしまいます。その結果、いざ自分で問題を解こうとするときに、何がポイントかもわからず手がとまってしまうのです。
以上この2つが考えられます。ではこの問題をどうクリアしていけばよいのでしょうか。

まず算数の問題を解く手順は、

基本事項⇒論理思考⇒解答 です。
このプロセスを経て算数の問題は解けるということになります。そのまず基本事項というのは問題を解く時のキーです。その部分が頭に入っていないと問題には全く手がつけられないということになります。なので解答用紙やノートが真っ白状態になってしまっている生徒さんは結局ここの部分が頭に入っていないということになります。

復習の仕方に問題があるのでは?
覚えるというのは、よっぽど自分が興味を持っていることでない限りすぐには頭に入ってきません。なので反復練習ということが必要になります。ただ、反復といっても、みんなはおそらく宿題はやらなくてはいけないことだという事はわかっているし、やっているんだと思うのですが、ちゃんと勉強はしていても点数が伸びないのは、その宿題のやり方、復習の仕方に問題があるのではないでしょうか。

1週間の復習スケジュールは
授業後⇒帰って(学んだことを)すぐにやる。30分でもいいからやって、記憶に残すようにする。
土日など(時間がある時に)⇒宿題で出た部分の基本問題をもう一度できるまで繰り返し解く。
授業前までに⇒基本問題をクリアしていればさらに練習問題にもチャレンジする。

上記のスタイルはあくまでも例です。はっきり言って算数の勉強は毎日やって欲しいものです。以前教えた偏差値が70ある生徒さんで、宿題に関して感心させられたことがあります。勉強というのが日々の生活の一部に入っていて、宿題を出すとすぐにその横で問題の脇に1週間の日付を振っていき毎日やるようにしているのです。1日大問3~5題+計算問題10題で、それより少ないと「先生、少ない、もっと出して~」と言ってきます。それぐらい勉強する事が当たり前というのはごく稀な例かと思いますが、日々の勉強がやはり大事であることは間違いないようです。

指導実例

2.応用問題の点が取れない

基本はできるけどその先に進めない生徒さんがよくいます。それは最初の部分で述べましたように「考える学習」をしていないということが考えられます。入試問題に適応できるようにするため大切なのは、基本事項を自由自在に使いこなせることです。

考えた後を残すようにする。よく頭の中だけでやって「できた」気持ちになってしまう生徒さんがいますが結局点数が伸びないのはそこに原因があります。

ノートに式や言葉を書いて考え方を整理する。

考え方を頭の中だけではなく目に見えるようにして整理していくことが大切。

計算力をつける。

きちんと考えもできている、式もあっているのに、点数がもらえないパターンが計算力の無さです。特に計算ミスを誘う問題が、「3.14を伴う計算」と「速さの単位変換を伴う計算」です。そこまで問題は難しくないのですが、そういうところで計算ミスをして落としてしまうというケースが見受けられます。この2点に細心の注意を払ってやる必要があります。

①太線は400mなので
AD=□mとすると、
30×2×3.14×1/2×2+□×2=400mとなり、
□=(400-188.4)÷2=105.8   答え.105.8m
これはただ円の周りの長さの式を利用して求めるとても単純な問題ですね。

②ここからが本題です。
この問題は、解き方はいたって簡単で、上位校を目指している生徒さんであればすぐに解き方は浮かんできますね。ただ、その解き方の計算がやたらと面倒臭そうだなという予感がしてきます。そう、その通りです。円周の式を1つ1つ出していたらとっても大変なことになります。

まず、悪い例は、
あきら君の走る距離は、
30.5×2×3.14+105.8×2=403.14
たかし君の走る距離は、
31.5×2×3.14+105.8×2=409.42
だから、
409.42-403.14=6.28  答え.6.28m

では、良い例は、
上の式でも分かるように、差が出てくるのは、円周の式の部分だけです。
円周の式=半径×2×3.14ですね。
そうすると、半径の長さだけ差が出てくるということが分かります。そこに気づけばこの問題は2~3分もかからず解けてしまうでしょう。
なので、比を使って解いてみます。
30.5:31.5=○61:○63
○63-○61=○2だけスタートを前にすればよい。
ということは、比の①が出てくればカンタン!
○61はあきら君の円周の長さであるから、
○61=30.5×2×3.14
という事は、①=3.14となり、②=3.14×2=6.28  答え.6.28m

このように、解法は単純ですが、計算であったりもう一方の解き方を自分で発見する力が要求されるのが上位校の問題です。
計算力スピードが要求されます。

悪い例で解いてしまうと、計算に時間がかかり、更に計算ミスをする恐れがあります。大問5題~6題を50分で解くためには、1問の5分も10分もかけていられません。

桜陰では過去5年連続円に関する問題が毎年出ています。(22年度(2)、21年度、20年度、19年度、18年度)円の問題というのは、正に計算力とスピードが要求されている証でしょう。3.14の計算に戸惑わず正確な答えを導き出せるのか、尚且つ、この種の問題を2,3分で処理できる力を持っているのか。前半でこのような問題が出てきます。前半で1問に5分もかけていたら後半の更に難易度の増す問題に着手することさえできなくなってしまいます。

では算数の要である、「計算力」と「処理能力」の力を日ごろからどのようにつけていけばよいのでしょうか。

5年生の段階から、まずは計算力をつけるために難易度の高い計算式に慣れておく必要があります。また、覚えてしまう計算は、覚えてしまいましょう。たとえば、3.14のかけ算や、少数から分数、分数から少数の直しも基本は覚えてしまうことです。そして1つの問題でも、他の視点から見て、どのように解いたら1番スピードが速いのか、合理的なのか、解き方をどんどん増やす観点を持ちましょう。1つやって満足するのではなく、自分で日ごろから他の解き方を考えてみてください。そこから、「考える力」というものも芽生えてくると思います。昨今、こちらが言ったことしかできない生徒さんが目立ちます。そうではなくて、もっと質問したり自分で疑問に思うことが本来の勉強ではないかと思います。特に上位校はそういった自分で考える「良問」を出してきます。自分で試行錯誤して考えることができるのかということを見ているのだと思います。基本をマスターした後は、もっともっと貪欲に解き方を追究する勉強をしていきましょう。

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この時期の乗り切り方教えます!

今回は算数の佐々木裕子講師に
この時期の乗り切り方についてお話を伺いました。

算数攻略Q&A

以下の症状があったら、佐々木講師の特効薬をどうぞ!

◇症状 その1 計算ミスが多い

◆佐々木講師の処方箋

計算ミスが多い。この症状を訴える親御様は実に多いです。
つまりは、それだけ小学生にはよく見られる症状ですから、「うちの子だけ」とは思わないでくださいね。
とはいっても、やっかいな症状であることは間違いありません。
せっかく解法ができていても、計算ミス一つで正解できないのですから。
こんなもったいない状況にならないために、次の方法をお勧めします。
わざとむずかしい計算問題をやらせる
早いうちに分数や少数、長い式の計算をやらせて特訓するのです。
みくに出版から出ている「計算問題ランキング」
私はこれを早いお子さんで新5年生の2月から、遅くとも5年生の夏以降から学習計画に組み込みます
計算は馴れの部分が大きいので、複雑な計算で荒療治してしまいます。
結構効きますよ。
私はこれでかなりの生徒さんの計算ミスを減らしましたから。

あとは覚えておくべき計算値を押さえておくこと。
3.14の整数倍などは覚えておくべきですね。

平方数の覚え方を今ドクターで考案中です。
お楽しみに!

◇症状その2 特殊算の文章題で解法が見抜けない
  
◆佐々木講師の処方箋

  特殊算の問題文を見たときにどれを使うかが見抜けないお子さんは、
ただ、文章の中にできてくる数値をかけたりわったりしてめちゃくちゃな式を作ってだそうとしてしまします。

二つ以上のもので和と差が出てくれば「和差算」、
2種類ないし3種類のもので合計の個数と合計の量が出ていれば「つるかめ算」、
全体の差と1こあたりの単位が出ていれば「差集め算」、
二つのものの始めの比と後の比がわかっているときは「倍数算」、
時間当たり、一定量の増加と一定量の減少があれば「ニュートン算」、
というようにとらえることで、見抜き方を確かめておくことが重要です。

◇症状その3 文章問題ができても、図形問題が苦手

◆佐々木講師の処方箋

図形が苦手なお子さんの多くは、じっと図形とにらめっこしています。
「手を動かしてみよう!」というと、
あれこれといたずらに角と角を結ぶだけ。

実はポイントは問題文の情報です。
文章の中の情報こそがヒントです。
それを正しく読みとって、図の中に書き入れられるかどうか。
これが第一関門。

次に図形からの情報を読みとります。
円の中に4角形や複合図形がでてきたら、中心からの距離を考えて、どこかに正三角形や正方形ができないか、
という視点で探す。
基本図形(正方形、正三角形、三角定規、二等辺三角形この4つです!)を浮かび上がらせる作業をしてみる。

解いているうちに見えてくるパターンをつかむことも大切です。

この時期の乗り切り方

◇症状その1 やる気がありません

◆佐々木講師の処方箋

  時間の回し方をチェックしましょう。
  疲れがたまっているのかもしれませんし、
  その場合、単に怠けているより症状は重いので、
  まずはそこからチェック。

  リズムが狂うと息切れします。
  学習のリズムだけでなく、
  生活全般のリズムを考えて組み直してください。
  その際、予定と予定の間に少しゆとりを持たせることが大切です。

  この「ゆとり」多すぎてもだめです。
  だれて、かえって疲れを呼びます。
  心のストレッチができる程度。
  温かな甘い飲み物(ココア・くず湯など)一杯を飲む「ゆとり」。
  
  ご家庭のリラックスした雰囲気の演出も大事ですね。

◇症状その2 模試の結果が悪かった

◆佐々木講師の処方箋

  模試はお友だちです。
  自分の課題を教えてくれます。
  振り返りをして、正答率の高いものから確実にできるようにする。
  苦手な分野がはっきりしたら、
  週に一回、課題克服の時間を2時間とって、
  その対策をしましょう。

  塾の宿題に追われて、
  とか、
  週テストに追われて、
  とか、いろいろ時間のとれない事情はありますが、
  意識的にこの課題克服の時間を予定に組み込んでいくことが、
  結果的に実力養成の近道なのです。

◇症状その3 過去問がとれない

◆佐々木講師の処方箋

  これは6年生の夏以降に起こる症状ですね。
  2月、ないしは1月の本番に間に合えばいいのですから、
  過去問は傾向を知って、
  己の課題の足りない点を補うことが大切です。
  
  日頃、算数の問題を解くときに、
  時間を計って、
  スピードを意識してみることも大切です。

  算数の場合、
  捨て問のみきわめも必要ですね。
  場合分けなど、
  見ただけで膨大な作業が予測され、「捨て問だ!」と判断がつく場合もありますが、
  多くは少し作業してみて「捨て問」か否かがわかります。

  なるべくわずかの作業で、
  「捨て問」が判断できるようになるためには、
  それぞれの解法が定着していることが必須です。

  結局、それぞれの解法の根本原理をつかむことが重要なのですね。
  算数の根本原理につきましては、
  ドクターの「偏差値20アップ指導法」「算数ポイント集」を参照してください。

※2013年9月23日メルマガより

算数を好きになろう!高等数学へとひろがる世界

今回のインタビューは、算数の佐々木裕子講師。
研究熱心できめ細やかな指導が大好評の当塾のイチオシ講師です!

数学を通して見る世界

数学を好きになったきっかけは?

春野「 佐々木先生は津田塾の数学科ご出身でいらっしゃるんですが、小学生のころから算数がお好きだったのですか?」

佐々木「 いえいえ。むしろ算数は苦手でしたねえ。」

春野 「 えっ?!それは勇気づけられるお話ですね。」

佐々木「 私が数学に目覚めたのは中学に入ってからで、小学校時代は算数あんまり好きではなかったんですよ。ですから、今、自分が講師として教えていて、算数いやだってお子さんの気持ち、すっごくわかりますね。」

春野「 そんな佐々木先生が、中学に入って数学を好きになったきっかけはあったのでしょうか?」

佐々木「 ええ。近所に小さな塾がありまして、そこのおばさん先生が結構厳しい方だったんですね。でも、なぜか私その方が好きでして、初めにそこで習ったのが一次関数だったんです。単なる棒線一本が、X軸Y軸を与えたとたん、数式として表せてしまう。すごい!すごい!って感動してしまったんですね。」

春野「 なるほど。言われてみれば一本の線に過ぎないものが数式になるって、不思議ですね。」

佐々木「 そうなんです。それで、即本屋さんに行って、『一次関数』の参考書を買って、「接点」とか「傾き」とかそういった概念の意味を知って、おもしろい!と。なんでもないと見えるものに意味が与えられることにひたすら感動していました。」

中学受験算数と高等数学は近い?!

春野「 で、成績も上がって数学が好きになったと。」

佐々木「 上がりましたねえ。高校行っても数学がおもしろくて。もっと究めたい、と思って数学科に進学を決めたんです。」

春野「 数学と算数ってどんな点が違うのでしょうか?」

佐々木「 算数って、二つ以上わからないものがあって、一方にそろえることで答えを導くんですね。つるかめ算、和差算、過不足算、と。等しいか、違っているかに着目する。それに対して、中学の数学って、それを数式化するんです。XとかYとか記号を使って数式で表して解くんですね。それが、高校から大学の高等数学になると、どんどん証明になっていく。」

春野「 証明、といいますと?」

佐々木「 数学って基本仮定法なんです。ある定理を証明する際に、これはこうだ、と仮定しておいて真偽をはかる。真、となれば証明できたということです。一つの定理を証明するのに、それこそ途方もない数式が必要で、その手順は万国共通です。よく言われることですが、数学って世界共通言語なんですね。」

春野「 へえ。」

佐々木「 で、私が思うに、算数って、中学の数学ではなく、実は大学で学ぶ高等数学に近いんですよ。」

春野「 へえええ。じゃあ、算数がんばってる子は、将来のミニ数学者。」

佐々木「 ミニ数学者。いいですねえ。でも、本当に算数と高等数学はつながっています。算数オリンピックもありますが、ああいう取組から将来の数学者が生まれるといいですね!」

数学は見えない部分で世界を支える

春野「 数学って、実社会ではどのように役立つのでしょうか?」

佐々木「 実はこの世界の見えない部分はかなり数学で成り立っているんですよ。今PC普及してますが、当然PCのつくりは数学ぬきには語れません。宇宙に出るのだって数学なければ無理です。理論づけることで世界を広げる、数学の世界は奥が深いんです。」

春野「 算数と高等数学のつながりがあるなら、中学受験生はぜひ算数を好きになって、未来の数学界を牽引していってほしいですね!」

佐々木「 本当に。算数ってこんなに理論だてられておもしろいんだよ!ってことを子どもたちに伝えられる指導、そんな指導を日々めざしています!」

春野「 本日は興味深いお話をどうもありがとうございました!」

※2013年7月15日メルマガより

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