目の前の生徒さんの頑張りを、絶対に、合格に結び付けたい合田結衣子です。

中学受験の勉強の目的はもちろん夢の志望校に合格することですが、その時点で今まで一生懸命取り組んできた算数への関心が尽きてしまうことなく、「苦手だった算数がなんとなく嫌いでなくなった」 「少し好きになった」 「得意だった算数がもっと好きになった」、「だから中高でも数学を頑張ろう！」と生徒さん達がこれから始まる数学の勉強に対してわくわくして春を迎えてくれることを目指しています。

また、「中学受験の算数の内容は特殊だ」という感想もよく聞きますが、身近な日常生活、例えば、料理・買い物など様々な場面に活かしていくことができます。毎日耳に入ってくる天気予報や経済などのニュースにおいて、算数的ないろいろな気付きがあり、それらが楽しく感じることも出てくるでしょう。

①夢の志望校合格、②算数に対する関心・理解が中学・高校の数学の礎を築くことに繋がり、中学・高校でも前向きな気持ちで継続して学習してもらえること、③日常生活で計算が楽にできるようになるなど数字が身近になること。これらの3つが私の指導の目標です。

私が指導していく中で、生徒さんがどれくらい力をつけているか確認する視点があります。①計算・数式化、②精読、③公式・解法、④図表の読み取り・作図、⑤比の活用、⑥誘導。これらの6項目が中学入試を突破する上で重要な基礎力だと捉えています。

これらの他、論理・調べ問題、イレギュラーな問題、思考力問題などの難問に太刀打ちできる力を身に着けるにはさらに特別なトレーニングを積んでいくことが重要ですが、まずはこれらの6項目の力がきちんと備わり、できるだけ早い段階で基礎力を盤石にすることを目指します。私の授業では、これら6項目について、5年生からは生徒さん達にも意識してもらい、「点を取り損ねた問題は何故できなかったのか」 「6項目うち何が欠けていたのか」をしっかり考えてもらいます。

この問題が×だったのは計算ミスだったのか、問題文の読み飛ばしや題意の理解不足だったのか。それとも公式のうろ覚えだったのか、解法を曖昧な理解のまま解き直しをせずに終えたからか。時間切れが生じた場合は時間配分を再考してもらうとともに、比を最大限に活用していたら時短できたのではないか、複雑な実数計算を回避できてミス防止になったのではないか、など一問一問分析してもらいます。

誘導への気付きについては、ライバルに差をつけやすい5年生後半になりどんどん問題が難しくなってきた頃、「大問内の既出設問が誘導になっているのではないか」と意識することでぐっと解きやすくなったと実感してくれる生徒さんは多いです。普段の演習で重要視している項目です。

公式や解法の丸暗記は絶対にNGです。根拠をもって理解できたなら、例えば多角形の対角線の数や内角の和、多面体の辺の数・頂点の数、等差数列の公式…など、例は尽きませんが、自分で例を作って公式を導き出すことができます。態勢を立て直すことができるでしょう。

公式を正確に適用できるようにし、効率的な解法で問題を解くことができるようにする為には、典型問題を徹底的に定着させなければなりません。その為、私の指導では問題の解き直し、数値替え問題演習、類題演習に特に力を入れています。指導方法はメインとして「まんま復習」です。名称の通り、Dr.の個別授業で新しく学んでもらったことをそのまま自宅で再現して欲しいのです。それが最短で力をつけることだと確信しています。

一般的に知られているエビングハウスの「忘却曲線」というものがありますが、授業の１時間後には約半分、１日後には約3/4を忘れてしまうというシビアなものです。大げさに感じられるかもしれませんが、今まで生徒さんと授業をしてきて、本当にその通りだなと思っています。そこで、生徒さんには、授業で伝えた最重要ポイント・重要問題は「その日のうちに」、「遅くても明日やるように」と指示しています。そこでまた定着していなければ、2日後にまた解き直しです。

このサイクルをこなせるようになれば、一見初見のように思える問題でも、題意が見えてきて解けるようになってきます。力がついていっているかは、スパイラル成長なので、実感しにくいかもしれません。生徒さんの小さなステップアップを決して見逃すことなく、励まし続けることが講師の役割だと思っております。

私が算数って面白いなと感じたきっかけがあります。小学１，2年生の頃だったでしょうか。祖父母宅でかけ算の宿題をしていた私に、祖父が「面白い計算があるよ」と次のようなかけ算を紙に書いてくれました。

15×15＝
25×25＝
35×35＝
45×45＝
55×55＝
65×65＝
75×75＝
85×85＝
95×95＝

これを一緒に解いていくと、数字の並びがなんとなくきれいに感じました。

15×15＝225
25×25＝625
35×35＝1225
45×45＝2025
55×55＝3025
65×65＝4225
75×75＝5625
85×85＝7225
95×95＝9025

「下二桁が25で同じだ！」と喜んでいた私に、祖父が「かけ算の九九がヒントだよ」と教えてくれました。

15×15＝225　　　 ⇒1×2＝2　　
25×25＝625　　　 ⇒2×3＝6　　
35×35＝1225　　　⇒3×4＝12　　
45×45＝2025　　　⇒4×5＝20　　
55×55＝3025　　　⇒5×6＝30　
65×65＝4225　　　⇒6×7＝42　　
75×75＝5625　　　⇒7×8＝56　　
85×85＝7225　　　⇒8×9＝72　　
95×95＝9025　　　⇒9×10＝90　　

一の位が5の二桁の平方数は、「十の位の数字」と「十の位に一を足した数字」のかけ算の答えに下二桁25を続けて書けばよいということにびっくりし、「凄い！なんでだろう」と驚いたことを覚えています。

11以上の数の平方数をある程度覚えることは、中学受験の算数の学習で実践している生徒さんは多数いらっしゃいますが、この一の位が5の二桁の平方数をやり方とともに覚えておくと、四角数の表の問題や、奇数の等差数列の和がからんだ問題を解く時に役にたつので、生徒さんには紹介しています。

具体的に次のような問題を紹介したいと思います。

(1)以下のような規則性のある表で、500は何行何列に存在しますか。

(2)1周の長さが500㎝の円周上のＡ地点に0⃣と書き込みをし，その地点からこの円周上に1㎝，3㎝，5㎝，7㎝， ……と間かくを広げて1⃣，2⃣，3⃣，4⃣， ……と順に書き込みをしていきます。これを2周目に初めて書き込みをするまで続けます。このとき，最後に書き込みをした数はいくつですか。また，それはA地点を何㎝こえる地点に書き込みましたか。

いずれも500に近い平方数を考える問題です。500に近い平方数は、20×20と30×30の間にあることはわかりますが、25×25＝625が咄嗟に出てきたら、22×22、もしくは23×23だと目星をつけることができるので、こういった問題の苦手意識が少しでもなくなるのではないかと思います。

ちなみに、この一の位が5の二桁の平方数が「十の位の数字」と「十の位に一を足した数字」のかけ算の答えに下二桁25を続けて書いた数である理由は、方陣算のように正方形に並べたおはじきを長方形に変形することで理由がわかる生徒さんも多くいますが、小学校の時は興味がなく、中学校で因数分解を学んだ時にはっと気が付いて連絡してくれた生徒さんもいます。

算数が少しでも楽しくなるように、また、第一志望校合格に向けてご一緒に学習できる機会を楽しみにしています。