こんにちは。算数を担当している佐々木裕子です。
本日は、「割合の割合」に慣れましょうというお題です。
比×割合
比÷割合
に慣れていきましょう。
100円の40％は、100×0.4＝40円
ですよね。
では、⑤の40％は、⑤×0.4＝②
これです。
⑤という比、割合で表されているものに40％をかける、
普通にかければいいのです。
次の問題を解いてみましょう。
50円玉と100円玉が合わせて66枚あります。50円玉だけの金額と100円玉だけの金額の比が3：5であるとき、50円玉は何枚でしょう。
この時に、
1枚
枚数
金額
この3点セットを書いてと指示しています。
「いち、まい、きん」（1枚、枚数、金額のそれぞれの初めの文字だけを使って）
をたてに書いたら、
次に 横に、50円、100円や金額の比を書いていきます。□と△はそれぞれの枚数の比を
表します。
1枚 50円 ： 100円
枚数 □ ： △
金額 ③ ： ⑤
50×□＝③
100円×△＝⑤なので、
□：△＝③÷50：⑤÷100＝❻：❺ これが枚数の比になります。
❻＋❺＝⓫
⓫＝66枚なので、
❶＝6枚
ということから、50円は6×6＝36枚となります。
このように、金額÷一枚分のお金＝枚数ということを使って、
比をそのままわり算に使うことができます。
また、
桐朋中学2018年第1回で出題された
【4】では、
この箱から赤玉を4個取り出し、青玉の個数を5％増やしたところ、箱に
入っている赤玉と青玉の個数の合計は2％増えました。はじめにこの箱に
入っていた赤玉と青玉の個数の合計は何個ですか。答えだけでなく、途中
の考え方を示す式や図なども書きなさい。
赤 青 合計
11 ： 9 20
－4個 5％＋
⑪-4 ： ⑨×1.05 ⑳×1.02
という比の式を作って解いていきます。
このような、比に割合をかけて表すということに慣れているか、知っているか
ということも入試問題を解いていくうえで重要になってきます。
また、5年生後半で、知っておくとだいぶ比の問題も楽にとけるのではないでしょうか。
⑪-4＋⑨×1.05＝20×1.02
⑪－4＋9.45＝20.04
20.45―4＝20.4
0.05＝4
①＝80
⑳＝1600個
はじめの合計は、1600個となります。
式を作って解くだけです。
比に比をかける、比を比で割るということが理解できていれば簡単ですね。
比×割合、比÷割合
これをマスターしましょう！
